【題目】閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù).

基本性質(zhì)：三角形中線等分三角形的面積.

如圖，是的邊上的中線，

則

理由：過點(diǎn)作于點(diǎn)

∵是的邊上的中線.

∴又∵，

∴

∴三角形中線等分三角形的面積.

任務(wù)：

（1）如圖，延長的邊到點(diǎn)，使，連接，則和的數(shù)量關(guān)系為_________.

（2）如圖，點(diǎn)是的邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)分別是線段，的中點(diǎn)，且的面積為，請同學(xué)們借助上述結(jié)論求的面積.

【答案】（1）；（2）的面積為．

【解析】

（1）根據(jù)“三角形中線等分三角形的面積”即可得；

（2），先根據(jù)“三角形中線等分三角形的面積”得出的面積，再根據(jù)“三角形中線等分三角形的面積”即可得．

（1）

是的邊BD上的中線

故答案為：；

（2）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)

是的邊AD上的中線，CE是的邊AD上的中線

點(diǎn)是線段的中點(diǎn)

是的邊CE上的中線

故的面積為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D．若PA、PB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的兩個根，求△PCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺機(jī)床同時加工直徑為的同種規(guī)格零件，為了檢查兩臺機(jī)床加工零件的穩(wěn)定性，質(zhì)檢員從兩臺機(jī)床的產(chǎn)品中各抽取件進(jìn)行檢測，結(jié)果如下（單位：）：

甲

乙

（1）分別求出這兩臺機(jī)床所加工零件直徑的平均數(shù)和方差；

（2）根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，你認(rèn)為哪一臺機(jī)床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性更好一些，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊿中，,點(diǎn)分別在 邊上，且, .

⑴.求證：⊿是等腰三角形；

⑵.當(dāng) 時，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，點(diǎn)

（1）作出關(guān)于軸的對稱圖形，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.

（2）作出關(guān)于軸的對稱圖形，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.

（3）觀察圖形，說一說點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形的邊長和一條對角線的長均為2 cm，則菱形的面積為( )

A. 3cm2 B. 4 cm2 C. cm2 D. 2cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩條公路、交予點(diǎn)，在公路旁有一學(xué)校，與點(diǎn)的距離為，點(diǎn)（學(xué)校）到公路的距離為．一大貨車從點(diǎn)出發(fā)，行駛在公路上，汽車周圍范圍內(nèi)有噪音影響．

（1）貨車開過學(xué)校是否受噪音影響？為什么？

（2）若汽車速度為，則學(xué)校受噪音影響多少秒鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進(jìn)一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤, 商店決定提高銷售價格,經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件; 若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件.假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x( 元/件)的一次函數(shù).

(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形AEDF是菱形；

（2）如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S．

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同步練習(xí)冊答案