如圖，E是等邊△ABC的AB邊上一點(diǎn)．將△ACE旋轉(zhuǎn)到△BCF的位置
（1）旋轉(zhuǎn)中心是
C
C
點(diǎn)；
（2）旋轉(zhuǎn)了
60
60
度；
（3）若D是AC的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)變換后，點(diǎn)D轉(zhuǎn)到了什么位置？
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得CA=CB，∠ACB=60°，由于△ACE旋轉(zhuǎn)到△BCF的位置，則可得到旋轉(zhuǎn)中心為C點(diǎn)；旋轉(zhuǎn)角度為∠ACB，利用AC與BC是對(duì)應(yīng)邊，若D是AC的中點(diǎn)，以C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)D轉(zhuǎn)到了CB的中點(diǎn)位置上．
解答：解：（1）∵△ABC為等邊三角形，
∴CA=CB，
而△ACE旋轉(zhuǎn)到△BCF的位置，
即CA旋轉(zhuǎn)到CB，CE旋轉(zhuǎn)到CF，
∴旋轉(zhuǎn)中心為C點(diǎn)；

（2）∵△ABC為等邊三角形，
∴∠ACB=60°，
∴CA旋轉(zhuǎn)到CB，
∴旋轉(zhuǎn)角度為∠ACB，即旋轉(zhuǎn)了60°；
故答案為C；60；

（3）若D是AC的中點(diǎn)，以C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)D轉(zhuǎn)到了CB的中點(diǎn)位置上．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，分別交AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE．
（1）若△ABC的面積是1，則△ADE的最小面積為
3
4
3
4
；
（2）求證：△AEB≌ADC；
（3）探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD并延長(zhǎng)與CE交于點(diǎn)E．
（1）直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，P為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，PE∥AB，PF∥AC．那么，△PEF是什么三角形？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，AF=nBF，E為直線BC上一點(diǎn)，且∠EDF=120°．
 
（1）如圖1，當(dāng)n=2時(shí)，求
CE
CD
=
1
3
1
3
；
（2）如圖2，當(dāng)n=
1
3
時(shí)，求證：CD=2CE；
（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BC于M，當(dāng)
n=3
n=3
時(shí)，C點(diǎn)為線段EM的中點(diǎn)．

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