【題目】若點P（x，y）的坐標(biāo)滿足方程組
（1）求點P的坐標(biāo)（用含m，n的式子表示）；
（2）若點P在第四象限，且符合要求的整數(shù)m只有兩個，求n的取值范圍；
（3）若點P到x軸的距離為5，到y軸的距離為4，求m，n的值（直接寫出結(jié)果即可）．
【答案】（1）P（2m﹣6，m﹣n）；（2）5＜n≤6;（3）
或
或
或
.
【解析】
（1）把m、n當(dāng)作已知條件，求出x、y的值即可；
（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于n的不等式組，求出即可．
（3）根據(jù)點到x軸的距離等于該點縱坐標(biāo)的絕對值，點到y軸的距離等于該點橫坐標(biāo)的絕對值作答．
解：（1）∵解方程組
得：
，
∴P（2m﹣6，m﹣n）；
（2）∵點P在第四象限，且符合要求的整數(shù)只有兩個，
由
，得3＜m＜n
∴5＜n≤6
（3）∵點P到x軸的距離為5，到y軸的距離為4
∴|m﹣n|＝5，|2m﹣6|＝4
解得：或或或
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象經(jīng)過點(3，0).
（1）求b的值；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸；
（3）在所給坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上．
（1）B點關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為 ；
（2）將△AOB向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；
（3）在（2）的條件下，△AOB邊AB上有一點P的坐標(biāo)為（a，b），則平移后對應(yīng)點P1的坐標(biāo)為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A，B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12 m，由此他就知道了A，B間的距離，有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是( )
A. AB=24 m B. MN∥AB C. △CMN∽△CAB D. CM∶MA=1∶2
【答案】D
【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN∥AB，MN=
AB，再根據(jù)相似三角形的判定解答．
試題解析：∵M(jìn)、N分別是AC，BC的中點
∴MN∥AB，MN=
AB，
∴AB=2MN=2×12=24m
△CMN∽△CAB
∵M(jìn)是AC的中點
∴CM=MA
∴CM：MA=1：1
故描述錯誤的是D選項．
故選D．
考點：1．三角形中位線定理；2．相似三角形的應(yīng)用．
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】若關(guān)于
的一元二次方程
+x-3m=0有兩個不相等的實數(shù)根,則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數(shù)
與反比例函數(shù)
的圖像相交于點
，與
軸相交于點
.
(1)填空:
的值為 ，
的值為 ；
(2)觀察反比函數(shù)的圖像，當(dāng)
時，請直接寫出自變量的取值范圍；
(3)以
為邊作菱形
，使點
在軸負(fù)半軸上，點
在第二象限內(nèi)，求點的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過程，請你填空）．
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴ ∥ （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠BAE= （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1= ﹣
即∠MAE=
∴ ∥ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（-1，0）．設(shè)t=a+b+1，則t值的變化范圍是（ ）
A. 0＜t＜1 B. 0＜t＜2 C. 1＜t＜2 D. -1＜t＜1
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