【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；

（2）在（1）的條件下，方程的實(shí)數(shù)根是、，求代數(shù)式的值．

【答案】（1）1；（2）5．

【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式=b2-4ac＞0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍，進(jìn)而得出m的最大整數(shù)值；
（2）把m=1代入x2－2x+m=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2，x1x2的值，由=（x1+x2）2－3x1x2，最后將x1+x2，x1x2的值代入即可得出結(jié)果．

解：（1）由題意，得＞0，即＞0，

解得m＜2，

∴m的最大整數(shù)值為1；

（2）把m=1代入x2－2x+m=0得，x2－2x+1=0，

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，x1+x2 =2，x1x2=1，

∴=（x1+x2）2－3x1x2=（2）2－3×1=5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x﹣2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)D，C．點(diǎn)G，H是線段CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠GOH＝45°，過(guò)點(diǎn)G作GA⊥x軸于A，過(guò)點(diǎn)H作HB⊥y軸于B，延長(zhǎng)AG，BH交于點(diǎn)E，則過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)y＝的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC為等邊三角形，點(diǎn)O為AB邊上一點(diǎn)，且BO=2AO=4，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DEF，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次安全知識(shí)測(cè)驗(yàn)中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績(jī)達(dá)到9分為優(yōu)秀，這次測(cè)驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)相同，成績(jī)?nèi)缦陆y(tǒng)計(jì)圖：

（1）在乙組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖中，8分所在的扇形的圓心角為___________度

（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：

平均數(shù)

方差

眾數(shù)

中位數(shù)

優(yōu)秀率

甲組

7

1.8

7

7

乙組

1.36

（3）你認(rèn)為那組成績(jī)較好？從以上信息中寫(xiě)出兩條支持你的選擇

（4）從甲、乙兩組得9分的學(xué)生中抽取兩人參加市級(jí)比賽，求這兩人來(lái)自不同組的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，直線AE是⊙O的切線，CD平分∠ACB，若∠CAE=21°，則∠BFC的度數(shù)為（ ）

A.66°B.111°C.114°D.119°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，∠DAB被對(duì)角線AC平分，且AC2=AB·AD，我們稱該四邊形為“可分四邊形”，∠DAB稱為“可分角”．

（1）如圖2，四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，則∠DAB=_________．

（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求證：四邊形ABCD為“可分四邊形”；

（3）現(xiàn)有四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°，求AD的長(zhǎng)?

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；

（2）①試說(shuō)明無(wú)論a為何值，拋物線C1一定經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)，并求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；

②將拋物線C1沿這兩個(gè)定點(diǎn)所在直線翻折，得到拋物線C2，直接寫(xiě)出C2的表達(dá)式；

（3）若（2）中拋物線C2的頂點(diǎn)到x軸的距離為2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，點(diǎn)D在BC上，且CD=3DB，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則tan∠BED的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t＝　 　分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為　 　米/分鐘，乙的速度為　 　米/分鐘；

（2）圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　；

（3）求線段AB所直線的函數(shù)表達(dá)式；

（4）在整個(gè)過(guò)程中，何時(shí)兩人相距400米？

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