【題目】四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,CEABE,∠ADC+CBE=180°,求證:2AE=AB+AD.

【答案】見解析

【解析】

CCFADF,由條件可證△AFC≌△AEC,得到CF=CE.再由條件∠ADC+CBE=180°,證△CDF≌△CEB,由全等的性質(zhì)可得DF=EB,再由線段和差可得.

證明:過CCFADF

AC平分∠BAD,

∴∠FAC=EAC,

CEAB,CFAD

∴∠DFC=CEB=CEA=90°,

AC=AC

∴△AFC≌△AEC,

AF=AE,CF=CE,

∵∠ADC+CBE=180°,∠ADC+FDC=180°

∴∠FDC=CBE,

∴△FDC≌△EBC,

DF=EB,

AB+AD=AE+EB+AD=AE+DF+AD=AF+AE=2AE,

2AE=AB+AD.

練習(xí)冊系列答案
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2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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A. (3, B. (4, C. , D. (5,

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(1)ODE≌△FCE

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