【題目】如圖,∠B=∠C90°,EBC的中點(diǎn),DE平分∠ADC

1)求證:AE平分∠DAB;

2)若AD8,BC6,求四邊形ABCD的面積.

【答案】1)證明見解析;(224.

【解析】

1)過點(diǎn)EEFDA于點(diǎn)F,首先根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CEEF,根據(jù)等量代換可得BEEF,再根據(jù)角平分線的判定可得AE平分∠BAD;

2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CDDFABAF,可求CD+AB,再利用梯形的面積公式可得答案.

1)過點(diǎn)EEFDA于點(diǎn)F

∵∠C90°,DE平分∠ADC,

CEEF

EBC的中點(diǎn),

BECE,

BEEF,

又∵∠B90°,EFAD

AE平分∠DAB

2)∵∠C90°,DE平分∠ADCEFDA,

CDDF,

∵∠B90°,AE是∠DAB的平分線,

ABAF

CD+ABDF+AFAD8,

S梯形ABCD8×6÷224

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解決下列兩個問題:

(1)如圖1,在△ABC中,AB4AC6BC7,EF垂直平分BCP為直線EF上一動點(diǎn),PA+PB的最小值為______,并在圖中標(biāo)出當(dāng)PA+PB取最小值時點(diǎn)P的位置.

(2)如圖2,點(diǎn)M、N在∠BAC的內(nèi)部,請?jiān)凇?/span>BAC的內(nèi)部求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離相等,且使PMPN.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,無需證明)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O在等邊△ABC內(nèi),∠BOC150°,將△BOC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)后,得△ADC,連接OD

(1)COD______三角形.

(2)OB5OC3,求OA的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圓桌面(桌面中間有一個直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是( )

A. 0.324πm2 B. 0.288πm2 C. 1.08πm2 D. 0.72πm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtACB中,∠ACB90°,△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P,過PPFADBC的延長線于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)H,則下列結(jié)論:①∠APB135°;②PFPA;③AH+BDAB;④S四邊形ABDESABP,其中正確的是(  )

A.①③B.①②④C.①②③D.②③

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A0,2)在y軸上,點(diǎn)Bx軸上,作∠BAC90°,并使ABAC

1)如圖1,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣3,0),求點(diǎn)C的坐標(biāo).

2)如圖2,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣4,0),連接BCy軸于點(diǎn)D,ACx軸于點(diǎn)E,連接DE,求證:BEAD+DE

3)在(1)的條件下,如圖3,F為(4,0),作∠FAG90°,并使AFAG,連接GCy軸于點(diǎn)H,求點(diǎn)H的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,CEABE,∠ADC+CBE=180°,求證:2AE=AB+AD.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,ABAC,BD平分∠ABCACG,DMBC交∠ABC的外角平分線于M,交AB、ACF、E,下列結(jié)論:①MBBD;②FDFB;③MD2CE.其中一定正確的是_____.(只填寫序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把長方形紙片ABCD沿對角線折疊,設(shè)重疊部分為△EBD,那么,有下列說法:①△EBA和△EDC一定是全等三角形;②△EBD是等腰三角形,EBED;③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形;④折疊后∠ABE和∠CBD一定相等;其中正確的有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案