【題目】如圖，中，，，．點(diǎn)從出發(fā)沿向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒，點(diǎn)是點(diǎn)以為對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)從出發(fā)沿向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時(shí)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，？

（2）設(shè)四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）四邊形面積能否是面積的？若能，求出此時(shí)的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形？（直接寫(xiě)出結(jié)果）

【答案】（1）；（2）；（3）能，；（4）或或．

【解析】

（1）先在中，由勾股定理求出，再由，，得出，然后由，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得出，列出比例式，求解即可；

（2）根據(jù)，即可得出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)四邊形面積是面積的，列出方程，解方程即可；

（4）為等腰三角形時(shí)，分三種情況討論：①；②；③，每一種情況都可以列出關(guān)于的方程，解方程即可．

解：（1）中，，，，

．

，，

．

，

，

，

解得；

（2）

，

即關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為；

（3）四邊形面積能是面積的，理由如下：

由題意，得，

整理，得，

解得，（不合題意舍去）．

故四邊形面積能是面積的，此時(shí)的值為；

（4）為等腰三角形時(shí)，分三種情況討論：

①如果，那么，解得；

②如果，那么，解得；

③如果，那么，解得．

故當(dāng)為秒秒秒時(shí)，為等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小敏從地出發(fā)向地行走，同時(shí)小聰從地出發(fā)向地行走，如圖，相交于點(diǎn)的兩條線(xiàn)段分別表示小敏、小聰離地的距離與已用時(shí)間之間的關(guān) 系，則_______時(shí)，小敏、小聰兩人相距．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，在正方形ABCD和正方形中，，連結(jié)．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：_________；

（2）拓展探究：將正方形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為，連結(jié)，試判斷：當(dāng)≤時(shí)，的值有無(wú)變化?請(qǐng)僅就圖2中的情形給出你的證明；

（3）問(wèn)題解決：請(qǐng)直接寫(xiě)出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C為半徑OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，連接BD，且DE=DB．

（1）判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開(kāi)展了多種社團(tuán)活動(dòng)．小明喜歡的社團(tuán)有：合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書(shū)法社團(tuán)、科技社團(tuán)（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個(gè)社團(tuán)），并把這四個(gè)字母分別寫(xiě)在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．

（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率是　 　．

（2）小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ须S機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母．請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大邑縣某汽車(chē)出租公司有若干輛同一型號(hào)的貨車(chē)對(duì)外出租，每輛貨車(chē)的日租金實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每輛貨車(chē)的日租金比淡季上漲25%．據(jù)統(tǒng)計(jì)，淡季該公司平均每天有10輛貨車(chē)未出租，日租金總收入為3200元；旺季所有的貨車(chē)每天能全部租出，日租金總收入為6000元．

（1）求該出租公司這批對(duì)外出租的貨車(chē)共有多少輛？

（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在旺季如果每輛貨車(chē)的日租金每上漲20元，每天租出去的貨車(chē)就會(huì)減少1輛，不考慮其它因素，該出租公司的日租金總收入最高是多少元？當(dāng)日租金總收入最高時(shí)，每天出租貨車(chē)多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，沿著y軸的一個(gè)方向平移|k|個(gè)單位后與x軸、y軸圍成一個(gè)三角形，我們稱(chēng)這個(gè)三角形為正比例函數(shù)y＝kx的坐標(biāo)軸三角形，如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且它的坐標(biāo)軸三角形的面積為5，那么這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)垂直，垂足為點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）連接BC，若cos∠CAD＝，⊙O的半徑為5，求CD、AE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y=+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是_________．

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