Question

兩個袋子中各裝有兩個球，一個紅球一個白球．小明與小剛想利用它們做游戲．小明提議：從兩個袋中各取一個球，如果都是紅色，則小剛獲勝，否則，是小明獲勝．小剛心想，從兩個袋中各取出一球，要么是紅球，要么是白球，即每次摸到紅球的概率均為．這樣兩次均摸出紅球的概率自然是，故而這個游戲?qū)﹄p方是公平的．于是小剛接受了這個建議．試問：小剛的想法是否正確？請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

答案：小剛的想法有不當(dāng)之處．為此，我們把兩次摸出的球的所有可能列舉為：紅與白；紅與紅；白與白；白與紅共四種可能，而其中只有一種情況紅與紅出現(xiàn)，故而從兩個袋中分別摸出一球都是紅球的概率為，即小剛獲勝的機(jī)會是，而小明獲勝的概率為，顯然，這個游戲?qū)﹄p方是不公平的．事實上，只需將小明的提議稍作改動為：從兩個袋子中各取一個球，如果是同色球，則小剛獲勝，如果是異色球，則小明獲勝．這樣小明與小剛獲勝的概率各為50％，因而對游戲雙方是公平的了． 　　剖析：體會隨機(jī)事件發(fā)生的概率的大小的判別方法．

提示：

拓展延伸： 　　1．要判斷小剛的想法是否正確，則需探討出兩次摸到紅球的概率是多少．這時只需把兩次摸出的兩個球的所有可能結(jié)果數(shù)弄清楚即可． 　　2．對于較簡單事件的概率的求解，著重在于列舉清楚可能事件發(fā)生的數(shù)目與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．從而能輕松得到其概率的大�。�