18．下面兩個(gè)圖中，點(diǎn)A、B、C均在⊙O上，∠C=40°，請(qǐng)根據(jù)下列條件，僅用無(wú)刻度的直尺各畫(huà)一個(gè)直角三角形，使其一個(gè)頂點(diǎn)為A，且一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為40°．
（1）在圖1中，點(diǎn)O在∠C外部；
（2）在圖2中，點(diǎn)O在∠C內(nèi)部且點(diǎn)D在弦AB上．

分析 （1）過(guò)點(diǎn)A作直徑AD，連結(jié)BD，根據(jù)圓周角定理得到∠D=∠C=40°，∠ABD=90°，從而可判斷△ABD滿(mǎn)足條件；
（2）延長(zhǎng)CD交圓于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直徑EF，連結(jié)AF，根據(jù)圓周角定理得到∠F=∠C=40°，∠EAF=90°，從而可判斷△AEF滿(mǎn)足條件．

解答 解：（1）如圖1，△ABD為所作；

（2）如圖2，△AEF為所作．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．熟練掌握?qǐng)A周角定理是解決此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，DE⊥AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．
求證：∠AED=∠DCB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC，則點(diǎn)B到AD的距離是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\frac{6\sqrt{13}}{13}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在?ABCD中，M，N在對(duì)角線AC上，且AM=CN，求證：BM∥DN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．A、B兩廠在公路的同側(cè)，現(xiàn)欲在公路邊建一貨場(chǎng)C．
（1）若要使貨場(chǎng)到兩廠的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D1中作出此時(shí)貨場(chǎng)的位置．
（2）若要求所修公路（即A、B兩廠到貨場(chǎng)的距離之和）最短，請(qǐng)?jiān)趫D2中作出貨場(chǎng)的位置．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在一次普法知識(shí)競(jìng)賽中，共16道選擇題，評(píng)分辦法是：答對(duì)一題給6分，答錯(cuò)一題扣2分，不答則不得分．某選手有一道題未答，那么該選手至少答對(duì)14道題，成績(jī)才能超過(guò)75分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DH垂直平分AB交AC于點(diǎn)E，連接BE、CD，且CD=CE．
（1）如圖1，求證：四邊形BCDE是平行四邊形；
（2）如圖2，點(diǎn)F在AB上，且BF=BC，連接BD，若BD平分∠ABC，試判斷DF與AC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求∠HFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在三角形AOB中，A、O、B三點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，5），O（0，0），B（4，2）．求三角形AOB的面積．

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