將拋物線C：y=x2+3x-10，將拋物線C平移到C′．若兩條拋物線C，C′關(guān)于直線x=1對稱，則下列平移方法中正確的是（ ）
A．將拋物線C向右平移個(gè)單位
B．將拋物線C向右平移3個(gè)單位
C．將拋物線C向右平移5個(gè)單位
D．將拋物線C向右平移6個(gè)單位
【答案】分析：主要是找一個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過平移后這個(gè)點(diǎn)與直線x=1對稱．拋物線C與y軸的交點(diǎn)為A（0，-10），與A點(diǎn)以對稱軸對稱的點(diǎn)是B（-3，-10）．若將拋物線C平移到C′，就是要將B點(diǎn)平移后以對稱軸x=1與A點(diǎn)對稱．則B點(diǎn)平移后坐標(biāo)應(yīng)為（2，-10）．因此將拋物線C向右平移5個(gè)單位．
解答：解：∵拋物線C：y=x2+3x-10=，
∴拋物線對稱軸為x=-．
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為A（0，-10）．
則與A點(diǎn)以對稱軸對稱的點(diǎn)是B（-3，-10）．
若將拋物線C平移到C′，并且C，C′關(guān)于直線x=1對稱，就是要將B點(diǎn)平移后以對稱軸x=1與A點(diǎn)對稱．
則B點(diǎn)平移后坐標(biāo)應(yīng)為（2，-10）．
因此將拋物線C向右平移5個(gè)單位．
故選C．
點(diǎn)評：主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，拋物線F1：y=x2的頂點(diǎn)為P，將拋物線F1平移得到拋物線F2，使拋物線F2的頂點(diǎn)Q始終在拋物線F1圖象上（點(diǎn)Q不與點(diǎn)P重合），過點(diǎn)Q直線QB∥x軸，與拋物線F1的另一個(gè)交點(diǎn)為B，拋物線F1的對稱軸交拋物線F2于點(diǎn)A．
（1）猜想四邊形ABOQ的形狀為
 
，若四邊形ABOQ有一個(gè)內(nèi)角為60°，則此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
 
；
（2）若將“拋物線F1：y=x2”改為“拋物線F1：y=ax2”，其他條件不變，請你在圖2中探究（1）中的問題；精英家教網(wǎng)
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若將“拋物線F1：y=ax2”改為“拋物線F1：y=a（x-m）2+n”，請你直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含a、m、n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，拋物線F1：y=x2+b1x的頂點(diǎn)為P，與x軸交于A、O兩點(diǎn)，且△APO為等腰直角三角形，△A′P′O與△APO關(guān)于原點(diǎn)O位似，且△A′P′O與△APO在原點(diǎn)的兩側(cè)，相似比為1：2，拋物線F2：y=a2x2+b2x經(jīng)過O、P′、A′三點(diǎn)．
精英家教網(wǎng)
（1）求A′O的長及a2的值；
（2）若將“拋物線F1：y=x2+b1x”改為“拋物線F1：y=a1x2+b1x（a1＞0）”，其他條件不變，求a2與a1的關(guān)系；
（3）如圖2，若將“拋物線F1：y=a1x2+b1x”改為“拋物線F1：y=a1x2+b1x+c1（a1＞0）”，將“拋物線F2：y=a2x2+b2x”改為“拋物線F1：y=a2x2+b2x+c2”，將“相似比為1：2”改為“相似比為1：m”，猜想a2與a1的關(guān)系．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線C：y=x2+3x-10平移到拋物線C′，若兩條拋物線C、C′關(guān)于y軸對稱，則下列平移方法中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=（m-1）x+3與函數(shù)y=x2+m的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，
（1）求關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m-4=0的解．
（2）若將拋物線C1：y=x2-（m-1）x+m-4繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到圖象C2，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別與圖象C1、C2交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的長度最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南開區(qū)二模）如圖1，點(diǎn)C、B分別為拋物線C1：y1=x2+1，拋物線C2：y2=a2x2+b2x+c2的頂點(diǎn)．分別過點(diǎn)B、C作x軸的平行線，交拋物線C1、C2于點(diǎn)A、D，且AB=BD．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)：
（2）如圖2，若將拋物線C1：“y1=x2+1”改為拋物線“y1=2x2+b1x+c1”．其他條件不變，求CD的長和a2的值；
（3）如圖2，若將拋物線C1：“y1=x2+1”改為拋物線“y1=4x2+b1x+c1”，其他條件不變，求b1+b2的值
2
3
2
3
（直接寫結(jié)果）．

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