【題目】汕頭國際馬拉松賽事設(shè)有“馬拉松(公里)”,“半程馬拉松(公里)”,“迷你馬拉松(公里)”三個項目,小紅和小青參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作,組委會將志愿者隨機分配到三個項目組.
(1)小紅被分配到“馬拉松(公里)”項目組的概率為___________.
(2)用樹狀圖或列表法求小紅和小青被分到同一個項目組進行志愿服務(wù)的概率.
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【題目】如圖,一段拋物線,記為拋物線,它與軸交于點;將拋物線繞點旋轉(zhuǎn)得拋物線,交軸于點;將拋物線繞點旋轉(zhuǎn)得拋物線,交軸于點.···如此進行下去,得到一條“波浪線”,若點在此“波浪線”上,則的值為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE,則BC邊掃過圖形的面積為_____.
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【題目】某校為了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識的普及情況,從該校2000名學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)補全條形統(tǒng)計圖并填空,本次調(diào)查的學(xué)生共有 名,估計該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)為 .
(2)“非常了解”的4人中有A1、A2兩名男生,B1、B2兩名女生,若從中隨機抽取兩人去參加環(huán)保知識競賽,請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到兩名男生的概率.
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【題目】已知在平面直角坐標系xOy中,拋物線(b為常數(shù))的對稱軸是直線x=1.
(1)求該拋物線的表達式;
(2)點A(8,m)在該拋物線上,它關(guān)于該拋物線對稱軸對稱的點為A',求點A'的坐標;
(3)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表,并在如圖5所示的平面直角坐標系內(nèi)描點,畫出該拋物線.
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【題目】小彬做了探究物體投影規(guī)律的實驗,并提出了一些數(shù)學(xué)問題請你解答:
(1)如圖1,白天在陽光下,小彬?qū)⒛緱U水平放置,此時木桿在水平地面上的影子為線段.
①若木桿的長為,則其影子的長為 ;
②在同一時刻同一地點,將另一根木桿直立于地面,請畫出表示此時木桿在地面上影子的線段;
(2)如圖2,夜晚在路燈下,小彬?qū)⒛緱U水平放置,此時木桿在水平地面上的影子為線段.
①請在圖中畫出表示路燈燈泡位置的點;
②若木桿的長為,經(jīng)測量木桿距離地面,其影子的長為,則路燈距離地面的高度為.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E在BC邊上,點F在DC的延長線上,且∠DAE=∠F.
(1)求證:△ABE∽△ECF;
(2)若AB=5,AD=8,BE=2,求FD的長.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦DE垂直半徑OA,C為垂足,DE=6,連接DB,,過點E作EM∥BD,交BA的延長線于點M.
(1)求的半徑;
(2)求證:EM是⊙O的切線;
(3)若弦DF與直徑AB相交于點P,當(dāng)∠APD=45°時,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,在中,,點是中點.連接.作,垂足為,的外接圓交于點,連接.
(1)求證:;
(2)過點作圓的切線,交于點.若,求的值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)時,求的長.
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