Question

輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（　�。�

• A、25

  3

  海里
• B、25

  2

  海里
• C、50海里
• D、25海里

Answer 1

分析：根據(jù)方向角的定義得出∠ACB的度數(shù)以及BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AC的長(zhǎng)．

解答：解：∵輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，
在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，
∴BC=25海里，∠ABC=75°-30°=45°，
∵在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東60°方向上，
∴∠BCA=90°，
∴△ACB是等腰直角三角形，
∴BC=AC=25（海里）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方向角的確定以及等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出△ABC的形狀是解題關(guān)鍵．