Question

如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點經(jīng)過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角C點，且俯角α為60°，又從A點測得D點的俯角β為30°，若旗桿底點G為BC的中點，則矮建筑物的高CD為（ ）

A．20米
B．米
C．米
D．米

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)點G是BC中點，可判斷EG是△ABC的中位線，求出AB，在Rt△ABC中求出BC，在Rt△AFD中求出DF，繼而可求出CD的長度．
解答：解：∵點G是BC中點，EG∥AB，
∴EG是△ABC的中位線，
∴AB=2EG=30米，
在Rt△ABC中，∠CAB=30°，
則BC=ABtan∠BAC=30×=10米．
如圖，過點D作DF⊥AF于點F．
在Rt△AFD中，AF=BC=10米，
則FD=AF•tanβ=10×=10米，
綜上可得：CD=AB-FD=30-10=20米．
故選A．
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解相關(guān)線段的長度．