Question

如圖所示，E，F(xiàn)是矩形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，試添加一個(gè)條件：    ，使得△ADF≌△CBE．

Answer 1

【答案】分析：本題要判定△ADF≌△CBE，已知ABCD是矩形，所以AD=BC，AD∥BC，由內(nèi)錯(cuò)角相等得∠DAF=∠ECB，具備了一邊一角對(duì)應(yīng)相等，故添加∠FDA=∠CBE后，可根據(jù)ASA判定全等．
解答：解：添加∠FDA=∠CBE．
∵ABCD是矩形
∴AD=BC，AD∥BC
∴∠DAF=∠ECB
在△ADF和△CBE中
∠DAF=∠ECB，AD=BC，∠FDA=∠CBE
∴△ADF≌△CBE．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目．