Question

3、如圖所示，E，F(xiàn)是矩形ABCD對角線AC上的兩點，試添加一個條件：

∠FDA=∠CBE

，使得△ADF≌△CBE．

Answer 1

分析：本題要判定△ADF≌△CBE，已知ABCD是矩形，所以AD=BC，AD∥BC，由內(nèi)錯角相等得∠DAF=∠ECB，具備了一邊一角對應(yīng)相等，故添加∠FDA=∠CBE后，可根據(jù)ASA判定全等．

解答：解：添加∠FDA=∠CBE．
∵ABCD是矩形
∴AD=BC，AD∥BC
∴∠DAF=∠ECB
在△ADF和△CBE中
∠DAF=∠ECB，AD=BC，∠FDA=∠CBE
∴△ADF≌△CBE．

點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．