Question

【題目】中華鱘是國家一級保護(hù)動(dòng)物，它是大型洄游性魚類，生在長江，長在海洋，受生態(tài)環(huán)境的影響，數(shù)量逐年下降。中華鱘研究所每年定期通過人工養(yǎng)殖放流來增加中華鱘的數(shù)量，每年放流的中華鱘中有少數(shù)體內(nèi)安裝了長效聲吶標(biāo)記，便于檢測它們從長江到海洋的適應(yīng)情況，這部分中華鱘簡稱為“聲吶鱘”，研究所收集了它們到達(dá)下游監(jiān)測點(diǎn)A的時(shí)間t（h）的相關(guān)數(shù)據(jù)，并制作如下不完整統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表．

已知：今年和去年分別有20尾“聲吶鱘”在放流的96小時(shí)內(nèi)到達(dá)監(jiān)測點(diǎn)A，今年落在24<t≤48內(nèi)的“聲吶鱘”比去年多1尾，今年落在48<t≤72內(nèi)的數(shù)據(jù)分別為49，60，68，68，71．

去年20尾“聲吶鱘”到達(dá)監(jiān)測點(diǎn)A 所用時(shí)間t（h）的扇形統(tǒng)計(jì)圖

今年20尾“聲吶鱘”到達(dá)監(jiān)測點(diǎn)A所用時(shí)間t（h）的頻數(shù)分布直方圖

關(guān)于“聲吶鱘”到達(dá)監(jiān)測點(diǎn)A所用時(shí)間t（h）的統(tǒng)計(jì)表

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
去年	64.2	68	73	715.6
今年	56.2	a	68	629.7

（1）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并根據(jù)以上信息填空：a= ；

（2）中華鱘到達(dá)海洋的時(shí)間越快，說明它從長江到海洋的適應(yīng)情況就越好，請根據(jù)上述信息，選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì)量說明去年和今年中哪一年中華鱘從長江到海洋的適應(yīng)情況更好；

（3）去年和今年該放流點(diǎn)共放流1300尾中華鱘，其中“聲吶鱘”共有50尾，請估計(jì)今年和去年在放流72小時(shí)內(nèi)共有多少尾中華鱘通過監(jiān)測站A．

Answer 1

【答案】（1）64；（2）見詳解；（3）1560

【解析】

（1）先求出去年落在48＜t≤72內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，從而根據(jù)“今年落在24＜t≤48內(nèi)的“聲吶鱘”比去年多1尾”得到今年落在48＜t≤72內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，繼而根據(jù)各時(shí)間段的數(shù)據(jù)和為20求出24＜t≤48內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，從而補(bǔ)全圖形，最后根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得；

（2）從平均數(shù)上看去年“聲吶鱘”到達(dá)下游監(jiān)測點(diǎn)的平均時(shí)間為64.2小時(shí)，而今年“聲吶鱘”到達(dá)下游監(jiān)測點(diǎn)的平均時(shí)間為56.2小時(shí)，縮短了8小時(shí)，答案不唯一，合理即可；

（3）用總數(shù)量乘以放流72小時(shí)內(nèi)通過監(jiān)測站A的對應(yīng)的百分比求出去年、今年的數(shù)量，求和即可得．

解：（1）去年落在48＜t≤72內(nèi)的數(shù)據(jù)有20×（個(gè)），

∴今年落在48＜t≤72內(nèi)的數(shù)據(jù)為5，

則今年24＜t≤48內(nèi)的“聲吶鱘”數(shù)量為20-（5+5+7）=3，

補(bǔ)全圖形如下：

∵今年“聲吶鱘”到達(dá)下游監(jiān)測點(diǎn)時(shí)間的第10、11個(gè)數(shù)據(jù)為60、68，

∴a=，

故答案為：64．

（2）選擇平均數(shù)，

由表可知，去年“聲吶鱘”到達(dá)下游監(jiān)測點(diǎn)的平均時(shí)間為64.2小時(shí)，而今年“聲吶鱘”到達(dá)下游監(jiān)測點(diǎn)的平均時(shí)間為56.2小時(shí)，縮短了8小時(shí)，

所以今年“聲吶鱘”從長江到海洋的適應(yīng)情況更好（答案不唯一，合理即可）．

（3）去年和今年在放流72小時(shí)內(nèi)中華鱘通過監(jiān)測站A的數(shù)量為

1300×（1-45%）+1300×=715+845=1560（尾）．