【題目】如圖，二次函數(shù)y=（x﹣2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范圍．

【答案】（1）二次函數(shù)解析式為y=（x﹣2）2﹣1；一次函數(shù)解析式為y=x﹣1．（2）1≤x≤4．

【解析】

（1）將點(diǎn)A（1，0）代入y=（x-2）2+m求出m的值，根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱性，將y=3代入二次函數(shù)解析式求出B的橫坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式．

（2）根據(jù)圖象和A、B的交點(diǎn)坐標(biāo)可直接求出kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范圍．

解：（1）將點(diǎn)A（1，0）代入y=（x﹣2）2+m得，（1﹣2）2+m=0，解得m=﹣1．

∴二次函數(shù)解析式為y=（x﹣2）2﹣1．

當(dāng)x=0時(shí)，y=4﹣1=3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．

∵二次函數(shù)y=（x﹣2）2﹣1的對(duì)稱軸為x=2， C和B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）．

將A（1，0）、B（4，3）代入y=kx+b得，

，解得．

∴一次函數(shù)解析式為y=x﹣1．

（2）∵A、B坐標(biāo)為（1，0），（4，3），

∴當(dāng)kx+b≥（x﹣2）2+m時(shí)，直線y=x﹣1的圖象在二次函數(shù)y=（x﹣2）2﹣1的圖象上方或相交，此時(shí)1≤x≤4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC中，E、F為AC、AB中點(diǎn)，EF延長線交△ABC外接圓于P，則PB：AP的數(shù)值為_____（提示：圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)）

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【題目】 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，

OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是【 】

A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3）

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【題目】小明放學(xué)回家看到桌上有一盤小麻糕，媽媽說當(dāng)中有芝麻餡、肉餡各1個(gè)，青菜餡2個(gè)，這些小麻糕除餡外無其他差別.

(1)小明隨機(jī)從盤中取出一個(gè)小麻糕，取出的是芝麻餡的概率是_________.

(2)小明隨機(jī)從盤中一次取出兩個(gè)小麻糕，試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求取出的兩個(gè)都是青菜餡的概率.

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【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊AC相交于點(diǎn)D，BC是⊙O的切線，E為BC的中點(diǎn)，連接AE、DE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）設(shè)△CDE的面積為 S1，四邊形ABED的面積為 S2．若 S2＝5S1，求tan∠BAC的值；

（3）在（2）的條件下，若AE＝3，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，P、Q同時(shí)從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度分別沿B→A→D→C和B→C→D方向運(yùn)動(dòng)至相遇時(shí)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)，△BPQ的面積為S(平方單位)，S與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有( )

①當(dāng)t=4秒時(shí)，S=；②AD=4；③當(dāng)4≤t≤8時(shí)，S=；④當(dāng)t=9秒時(shí)，BP平分梯形ABCD的面積.

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，11）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.天氣預(yù)報(bào)說明天降水的概率為 10%，則明天一定是晴天

B.任意拋擲一枚均勻的 1 元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次一定反面朝上

C.13 人中至少有 2 人的出生月份相同

D.任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)小于3 的概率是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明調(diào)查了本校九年級(jí)300名學(xué)生到校的方式，根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制出統(tǒng)計(jì)圖的一部分如圖：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“步行”的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）請(qǐng)估計(jì)在全校1200名學(xué)生中乘公交的學(xué)生人數(shù).

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