【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF．求△ABE的面積．

【答案】解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形， ∴∠A=90°，
設(shè)BE=xcm，
由折疊的性質(zhì)可得：DE=BE=xcm，
∴AE=AD﹣DE=9﹣x（cm），
在Rt△ABE中，BE2=AE2+AB2 ，
∴x2=（9﹣x）2+32 ，
解得：x=5，
∴DE=BE=5cm，AE=9﹣x=4（cm），
∴S△ABE= ABAE= ×3×4=6（cm2）．
【解析】首先設(shè)BE=xcm，由折疊的性質(zhì)可得：DE=BE=xcm，即可得AE=9﹣x（cm），然后在Rt△ABE中，由勾股定理BE2=AE2+AB2 ， 可得方程x2=（9﹣x）2+32 ， 解此方程即可求得DE的長(zhǎng)，繼而可得AE的長(zhǎng)，則可求得△ABE的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】老師在黑板上畫(huà)了一條直線AB和AB外一點(diǎn)P，想過(guò)點(diǎn)P作兩條直線CD、EF，若CD∥AB，這時(shí)EF與AB的位置關(guān)系是__________．

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【題目】飛機(jī)的無(wú)風(fēng)飛行航速為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)．則飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是千米；飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程是千米．

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【題目】下列是小朋友用火柴棒拼出的一組圖形：

仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：

（1）第四個(gè)圖中共有　 　根火柴棒，第六個(gè)圖中共有　 　根火柴棒；

（2）按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖形中共有　 　根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）；

（3）按照這樣的規(guī)律，第20個(gè)圖形中共有多少根火柴棒？

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【題目】在方程0.5x+2y=6中，用含x的代數(shù)式表示y，則y=__________.

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【題目】現(xiàn)定義運(yùn)算“★”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a★b＝a2﹣3a+b．如：3★5＝32﹣3×3+5，若x★2＝6，試求實(shí)數(shù)x的值．

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【題目】在Rt△ABC中，各邊都擴(kuò)大5倍，則角A的三角函數(shù)值（　�。�

A. 不變B. 擴(kuò)大5倍C. 縮小5倍D. 不能確定

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【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點(diǎn)A表示﹣11，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距29個(gè)長(zhǎng)度單位．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，之后立刻恢復(fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，之后也立刻恢復(fù)原速．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

問(wèn)：（1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要多少時(shí)間？

（2）P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少；

（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等．

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【題目】某班要從9名百米跑成績(jī)各不相同的同學(xué)中選4名參加4×100米接力賽，而這9名同學(xué)只知道自己的成績(jī)，要想讓他們知道自己是否入選,老師只需公布他們成績(jī)的（　�。�
A.平均數(shù)
B.中位數(shù)
C.眾數(shù)
D.方差

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