如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C′上，點D落在D′處，C′D′交AE于點M．若AB=6，BC=9，則AM的長為　　．


 

考點：

翻折變換（折疊問題）．.

分析：

先根據(jù)勾股定理求出BF，再根據(jù)△AMC′∽△BC′F求出AM即可．

解答：

解：根據(jù)折疊的性質可知，F(xiàn)C=FC′，∠C=∠FC′M=90°，

設BF=x，則FC=FC′=9﹣x，

∵BF2+BC′2=FC′2，

∴x2+32=（9﹣x）2，

解得：x=4，

∵∠FC′M=90°，

∴∠AC′M+∠BC′F=90°，

又∵∠BFC′+BC′F=90°，

∴∠AC′M=∠BFC′

∵∠A=∠B=90°

∴△AMC′∽△BC′F

∴

∵BC′=AC′=3，

∴AM=．

故答案為：．

點評：

本題主要考查了折疊的性質和相似三角形的判定與性質，能夠發(fā)現(xiàn)△AMC′∽△BC′F是解決問題的關鍵．

　


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市天一實驗學校九年級中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

－3的絕對值是（ ）

A． B． C．－3 D．3

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如圖是一次函數(shù)的y=kx+b圖象，則關于x的不等式kx+b＞0的解集為　 　．

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一個幾何體由大小相同的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則從正面看到幾何體的形狀圖是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點，坐標分別為（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，圖象上有一點M（x0，y0），在x軸下方，則下列判斷正確的是（　　）

　

A．

a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0

B．

a＞0

　

C．

b2﹣4ac≥0

D．

x1＜x0＜x2

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達州市某中學舉行了“中國夢，中國好少年”演講比賽，菲菲同學將選手成績劃分為A、B、C、D四個等級，繪制了兩種不完整統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）參加演講比賽的學生共有　 　人，扇形統(tǒng)計圖中m=　 　，n=　 　，并把條形統(tǒng)計圖補充完整．

（2）學校欲從A等級2名男生2名女生中隨機選取兩人，參加達州市舉辦的演講比賽，請利用列表法或樹狀圖，求A等級中一男一女參加比賽的概率．（男生分別用代碼 A1、A2表示，女生分別用代碼B1、B2表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在，0，﹣1，這四個實數(shù)中，最大的是（　　）

　 A．  B． 0 C． ﹣1 D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑是4，sinB=，則線段AC的長為　 　．

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在九（1）班的一次體育測試中，某小組7位女生的一分鐘跳繩次數(shù)分別是：162，167，158，165，175，142，167，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�

　  A．156          B． 162             C． 165             D． 167

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