Question

一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)處觀測到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)，測得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行40米到達(dá)處，測得在北偏西的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這條河的寬度．（參考數(shù)值：）

 

Answer 1

【答案】

60米

【解析】

試題分析：過點(diǎn)作于，設(shè)米，則米，在中，根據(jù)∠DAC的正切函數(shù)即可列方程求解.

過點(diǎn)作于

由題意，，

設(shè)米，則米

在中，tan=，

則，解得x=60（米）．

答：這條河的寬度是60米.

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確作出輔助線，同時(shí)熟練應(yīng)用三角函數(shù)的定義列方程求解.