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如圖，已知DC∥EF，點A在DC上，BA的延長線交EF于點G，AB=AC，∠AGE=130°，則∠B的度數是


  1. A.
    50°
  2. B.
    65°
  3. C.
    75°
  4. D.
    55°
B
分析：先根據平行線的性質求得∠DAB的度數，再根據三角形的外角性質和等腰三角形的性質求得∠B的度數．
解答：∵DC∥EF，∠AGE=130°，
∴∠DAB=130°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠DAB=∠B+∠C，
∴∠B=65°．
故選B．
點評：綜合考查了平行線的性質，三角形的外角性質和等腰三角形的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知DC∥EF，點A在DC上，BA的延長線交EF于點G，AB=AC，∠AGE=130°，則∠B的度數是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．在相應序號內說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠EFD（
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）
∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+FC
即
AC=DF
AC=DF

在△ABC和△DEF中
BC=EF(已知)
∠BCA=∠EFD   (已證)
AC=DF(已證)

∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴AB=DE（
全等三角形的對應邊相等
全等三角形的對應邊相等
）

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年福建福安溪潭中學七年級下期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.在相應序號內說明理由.

解：∵BC∥EF (已知）
∴∠BCA=∠EFD(      ⑴        )
∵ＡＦ=ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋FC=ＤＣ＋FC
即 　�、�    
在△ＡＢＣ和△DEF中
　　ＢＣ=ＥＦ（　已知　�。�
　　　　　∠BCA=∠EFD   (已證)
AC=DF（已證）
∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　⑶　　　�。�
∴AB=DE(      ⑷         )

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科目：初中數學 來源：2014屆福建福安溪潭中學七年級下期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.在相應序號內說明理由.

  解：∵BC∥EF (已知）

       ∴∠BCA=∠EFD(       ⑴        )

       ∵ＡＦ=ＤＣ（已知）

       ∴ＡＦ＋FC=ＤＣ＋FC

          即 　　⑵    

        在△ＡＢＣ和△DEF中

　�。拢�=ＥＦ（　已知　�。�

　　　　　∠BCA=∠EFD   (已證)

            AC=DF（已證）

      ∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　⑶　　　�。�

       ∴AB=DE(       ⑷         )

 

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