如圖,△ABC是一等腰三角形鐵板,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一個矩形零件DEFG,使EF在邊BC上,若D、G分別在邊AB、AC上.
(1)設(shè)EF=x cm,S矩形DEFG=y(tǒng) cm2,試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x為多少時,矩形DEFG的面積最大?
解答:(1)如圖,過A點作AH⊥BC,垂足為H,交DG于I.則AH= ∵DG∥BC,∴△ADG∽△ABC,∴ 又EF=DG,AI=AH-DE, ∴ ∴y=EF·DE=x(16- (2)y=- 當(dāng)x=12時,y=96,這時是矩形面積的最大值. 分析:由于知形DEFG的面積為長×寬,當(dāng)EF=x時,關(guān)鍵是要用x表示出DE來. 作AH⊥BC,利用勾股定理可以求出AH的長,再利用相似三角形的比例關(guān)系求出AI的長.從而可求出IH=DE. 當(dāng)矩形DEFG的面積y是x的二次函數(shù)時,可以求出面積的最大值. |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:如圖,一等邊三角形ABC紙片的邊長為2a,E是AB邊上一動點,(點E與點A、B不重合),過點E作EF∥BC,交AC于點F,設(shè)EF=x.
(1)用x的代數(shù)式表示△AEF的面積;
(2)將△AEF沿EF折疊,折疊后與四邊形BCFE重疊部分的面積為y,求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
![]() |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:北京模擬題 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com