【題目】如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，DF是圓的切線，過點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G．若AF的長為2，則FG的長為（ ）

A.4
B.
C.6
D.

【答案】B
【解析】連接OD，

∵DF是切線，∴∠ODF=90°，

∵∠C=60°，OD=OC= BC，

∴△OCD是等邊三角形，

∴CD=OC= BC= AC，

∴OD//AB，∴∠AFD＝∠ODF＝9０°，

∵∠A＝6０°，

∴∠ADF=30°，

∴AD=2AF=4，

∴AC=8，

∴AB=AC=8，

∵AF=2，

∴BF=6，

∵∠FBG=90°，∠B=60°，

∴FG=FB·sin60°=3 ；

所以答案是：B．


【考點(diǎn)精析】掌握含30度角的直角三角形和切線的性質(zhì)定理是解答本題的根本，需要知道在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖所示，某公路一側(cè)有A、B兩個(gè)送奶站，C為公路上一供奶站，CA和CB為供奶路線，現(xiàn)已測(cè)得AC＝8km，BC＝15km，AB＝17km，∠1＝30°，若有一人從C處出發(fā)，沿公路邊向右行走，速度為2.5km/h，問：多長時(shí)間后這個(gè)人距B送奶站最近？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD．張老師目高M(jìn)A為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測(cè)得大樓頂端點(diǎn)D的仰角為30°；接著他向大樓前進(jìn)14米、站在點(diǎn)B處，測(cè)得廣告牌頂端點(diǎn)C的仰角為45°．（取 ,計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）

（1）求這幢大樓的高DH；
（2）求這塊廣告牌CD的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABD＝30°，AB＝AD，DC⊥BC于點(diǎn)C，若BD＝2，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3、…、△AnBnn均為等腰直角三角形，且∠C1＝∠C2＝∠C3＝…＝∠n＝90°，點(diǎn)A1、A2、A3、…、An和點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn分別在正比例函數(shù)y＝x和y＝﹣x的圖象上，且點(diǎn)A1、A2、A3、…、An的橫坐標(biāo)分別為1，2，3…n，線段A1B1、A2B2、A3B3、…、AnBn均與y軸平行．按照?qǐng)D中所反映的規(guī)律，則△AnBnn的頂點(diǎn)n的坐標(biāo)是_____；線段C2018C2019的長是_____．（其中n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，分別根據(jù)下列條件，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）若點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度，則點(diǎn)__________；

（2）若點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)1個(gè)單位長度，則點(diǎn)__________；

（3）若點(diǎn)在軸上方，軸右側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長度，則點(diǎn)__________；

（4）若點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度，則點(diǎn)_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張△ABC紙片，AC=8，∠C=30°,點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)D在邊AB上，沿著DE對(duì)折， 使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，則CE的最大值為（ ）

A.
B.
C.4
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊及直角三角板ABD的直角邊重合于AB，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P從A處出發(fā)沿AD方向以每秒 cm的速度移動(dòng)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，已知AB=10cm，第5秒時(shí)，點(diǎn)E 在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】襄陽市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段． 貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售，在銷售的過程中，第一天賣出20千克，為了擴(kuò)大銷量，采取了降價(jià)措施，以后每天比前一天多賣出4千克．

（1）第二天賣出________千克，第三天賣出________千克，第四天賣出_______千克，……，第x天賣出___________（用含x的多項(xiàng)式表示）千克；

（2）若第26天的售價(jià)為28元/千克，并且種植與銷售藍(lán)莓的成本是18元/千克，求張大爺?shù)?/span>26天當(dāng)天的利潤是多少元？

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