【題目】如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD．張老師目高M(jìn)A為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測(cè)得大樓頂端點(diǎn)D的仰角為30°；接著他向大樓前進(jìn)14米、站在點(diǎn)B處，測(cè)得廣告牌頂端點(diǎn)C的仰角為45°．（取 ,計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）

（1）求這幢大樓的高DH；
（2）求這塊廣告牌CD的高度．

【答案】
（1）解：在Rt△DME中，ME=AH=45米；

由tan30°= ，得DE=45× =15×1.732=25.98米；

又因?yàn)镋H=MA=1.6米，因而大樓DH=DE+EH=25.98+1.6=27.58≈27.6米


（2）解：又在 Rt△CNE中，NE=45﹣14=31米，由tan45°= ，得CE=NE=31米；

因而廣告牌CD=CE﹣DE=31﹣25.98≈5.0米；

答：樓高DH為27.6米，廣告牌CD的高度為5.0米


【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和解直角三角形求出這幢大樓的高DH；（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出CE=NE的值，得到廣告牌CD=CE﹣DE的值.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解關(guān)于仰角俯角問(wèn)題(仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個(gè)．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：|﹣2|﹣（ ﹣π）0+tan45°+（ ）﹣1 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加校際比賽，對(duì)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了8次跳高選拔比賽，他們的原始成績(jī)（單位：cm）如下表：

學(xué)生/成績(jī)/次數(shù)

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

第7次

第8次

甲

169

165

168

169

172

173

169

167

乙

161

174

172

162

163

172

172

176

兩名同學(xué)的8次跳高成績(jī)數(shù)據(jù)分析如下表：

學(xué)生/成績(jī)/名稱

平均數(shù)（單位：cm）

中位數(shù)（單位：cm）

眾數(shù)（單位：cm）

方差（單位：cm2）

甲

a

b

c

5.75

乙

169

172

172

31.25

根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）這兩名同學(xué)中，　 　的成績(jī)更為穩(wěn)定；（填甲或乙）

（3）若預(yù)測(cè)跳高165就可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認(rèn)為應(yīng)該選擇　 　同學(xué)參賽，理由是：　 　；

（4）若預(yù)測(cè)跳高170方可奪得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認(rèn)為應(yīng)該選擇　 　同學(xué)參賽，班由是：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小敏和小強(qiáng)到某廠參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，該廠用白板紙做包裝盒，每張白板紙可裁成3個(gè)盒身或5個(gè)盒蓋，且一個(gè)盒身和兩個(gè)盒蓋恰好能做成一個(gè)包裝盒．設(shè)裁成盒身的白板紙有x張，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)若有11張白板紙．

①請(qǐng)完成下表：

②問(wèn)：最多可做多少個(gè)包裝盒．

(2)若倉(cāng)庫(kù)中已有4個(gè)盒身，3個(gè)盒蓋和23張白板紙，現(xiàn)把白板紙分成兩部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒蓋．當(dāng)盒身與盒蓋全部配套用完時(shí)，可做多少個(gè)包裝盒？

(3)若有n張白板紙(70≤n≤80)，先把一張白板紙裁出2個(gè)盒身和1個(gè)盒蓋(余下一點(diǎn)邊角料不要)，剩下白板紙分成兩部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒蓋．當(dāng)盒身與盒蓋全部配套用完時(shí)，n的值可以是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．

（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且AD=CD，求∠ACB的度數(shù)．
（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC= ，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫(huà)半圓，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，DF是圓的切線，過(guò)點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G．若AF的長(zhǎng)為2，則FG的長(zhǎng)為（ ）

A.4
B.
C.6
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足為A,CD=1 cm,求AB的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案