當a=-2, b=-1, c=3時5abc-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]}的值為_______
科目:初中數(shù)學 來源:初中數(shù)學 三點一測叢書 八年級數(shù)學 下 (江蘇版課標本) 江蘇版 題型:044
一般地,如果函數(shù)y=f(x)對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x,都有f(-x)=-f(x)f那么y=f(x)就叫做奇函數(shù);如果函數(shù)y=f(x)對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函數(shù).
例如:f(x)=x3+x.
當x取任意實數(shù),
f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x)
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)=x3+x為奇函數(shù).
又如:f(x)=|x|,
當x取任意實數(shù)時,f(-x)=|-x|=|x|=f(x),
即f(-x)=f(x)
所以f(x)為偶函數(shù).
問題:(1)下列函數(shù):
①y=x4;②y=x2+1;③y=;④y=;⑤y=x+.
所有奇函數(shù)是________,所有偶函數(shù)是________(只填序號);
(2)請你再分別寫出一個奇函數(shù),一個偶函數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
數(shù)學課堂上,徐老師出示一道試題:如圖(十)所示,在正三角形ABC中,M是BC邊(不含端點B、C)上任意一點,P是BC延長線上一點,N是∠ACP的平分線上一點.若∠AMN=60°,求證:AM=MN.
(1)經(jīng)過思考,小明展示了一種正確的證明過程.請你將證明過程補充完整.
證明:在AB上截取EA=MC,連結(jié)EM,得△AEM.
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN,∠2=180°-∠AMB-∠B,∠AMN=∠B=60°,∴∠1=∠2.
又CN平分∠ACP,∠4=∠ACP=60°.∴∠MCN=∠3+∠4=120°…………①
又∵BA=BC,EA=MC,∴BA-EA=BC-MC,即BE=BM.
∴△BEM為等邊三角形.∴∠6=60°.
∴∠5=180°-∠6=120°.………②
∴由①②得∠MCN=∠5.
在△AEM和△MCN中,
∵________________________________
∴△AEM≌△MCN (ASA).∴AM=MN.
(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”(如圖),N1是∠D1C1P1的平分線上一點,則當∠A1M1N1=90°時,結(jié)論A1M1=M1N1.是否還成立?(直接寫出答案,不需要證明)
(3) 若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”,請你猜想:當∠AnMnNn= °時,結(jié)論AnMn=MnNn仍然成立?(直接寫出答案,不需要證明)
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科目:初中數(shù)學 來源:2011年初中畢業(yè)升學考試(山東泰安卷)數(shù)學解析版 題型:解答題
數(shù)學課堂上,徐老師出示一道試題:如圖(十)所示,在正三角形ABC中,M是BC邊(不含端點B、C)上任意一點,P是BC延長線上一點,N是∠ACP的平分線上一點.若∠AMN=60°,求證:AM=MN.
(1)經(jīng)過思考,小明展示了一種正確的證明過程.請你將證明過程補充完整.
證明:在AB上截取EA=MC,連結(jié)EM,得△AEM.
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN,∠2=180°-∠AMB-∠B,∠AMN=∠B=60°,∴∠1=∠2.
又CN平分∠ACP,∠4=∠ACP=60°.∴∠MCN=∠3+∠4=120°…………①
又∵BA=BC,EA=MC,∴BA-EA=BC-MC,即BE=BM.
∴△BEM為等邊三角形.∴∠6=60°.
∴∠5=180°-∠6=120°.………②
∴由①②得∠MCN=∠5.
在△AEM和△MCN中,
∵________________________________
∴△AEM≌△MCN (ASA).∴AM=MN.
(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”(如圖),N1是∠D1C1P1的平分線上一點,則當∠A1M1N1=90°時,結(jié)論A1M1=M1N1.是否還成立?(直接寫出答案,不需要證明)
(3) 若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”,請你猜想:當∠AnMnNn= °時,結(jié)論AnMn=MnNn仍然成立?(直接寫出答案,不需要證明)
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