Question

【題目】已知變量x、y對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表已知值呈現(xiàn)的對(duì)應(yīng)規(guī)律．

x	…	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	1	2	3	4	…
y	…			1	2	﹣2	﹣1	﹣	﹣	…

（1）依據(jù)表中給出的對(duì)應(yīng)關(guān)系寫出函數(shù)解析式，并在給出的坐標(biāo)系中畫出大致圖象；

（2）在這個(gè)函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P（x，y）（x＜0），過點(diǎn)P分別作x軸和y軸的垂線，并延長(zhǎng)與直線y=x﹣2交于A、B兩點(diǎn)，若△PAB的面積等于，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）點(diǎn)P（﹣2，1）或（﹣1，2）.

【解析】（1）觀察表格可知xy=﹣2，再根據(jù)表格描點(diǎn)即可畫出圖象；

（2）設(shè)點(diǎn)P（x，），則點(diǎn)A（x，x﹣2），由題意可知△PAB是等腰三角形，可列出﹣x+2=5，從而可求出x的值．

（1）觀察表格可知xy=﹣2，所以y=，

圖象如圖所示；

（2）設(shè)點(diǎn)P（x，），則點(diǎn)A（x，x﹣2），

由題意可知△PAB是等腰三角形，

∵S△PAB=，

∴PA=PB=5，

∵x＜0，

∴PA=yP﹣yA=﹣x+2，

即﹣x+2=5，

解得：x1=﹣2，x2=﹣1，

∴點(diǎn)P（﹣2，1）或（﹣1，2）.