【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)與原點(diǎn)重合，在軸正半軸上，在軸負(fù)半軸上，將正方形繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，與相交于點(diǎn)，則坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

連接AE，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知AD=AB′=1、∠BAB′=30°、∠B′AD=60°，證Rt△ADE≌Rt△AB′E得∠DAE=∠B′AD=30°，由DE=ADtan∠DAE可得答案．

如圖：連接AE

∵將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形，

∴AD=AB′=1，∠BAB′=30°，

∴∠B′AD=60°，

在Rt△ADE和Rt△A B′E中，

∵

∴Rt△ADE≌Rt△AB′E（HL），

∴∠DAE=∠B′AE=∠B′AD=30°，

∴DE=ADtan∠DAE=1×=

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-1，）

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面寬AB＝8米時(shí)，拱頂?shù)剿娴木嚯xCD＝4米．如果水面上升1米，那么水面寬度為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1) 發(fā)現(xiàn)：

如圖1，點(diǎn)是線段外一動(dòng)點(diǎn)，且，．當(dāng)點(diǎn)位于 時(shí)，線段的長(zhǎng)取得最大值；最大值為 (用含，的式子表示)．

(2)應(yīng)用：

如圖2，點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn)，，，分別以，為邊在外部作等邊和等邊，連接，．

①求證：；

②直接寫出線段長(zhǎng)的最大值．

(3)拓展：

如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn)，，，，請(qǐng)直接寫出線段長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù) 分別交y軸、x 軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線 過A、B兩點(diǎn).

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于點(diǎn)M，交這個(gè)拋物線于點(diǎn)N.求當(dāng)t 取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)B的直線交OP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，且CP=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，OP=1，求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國(guó)各地，近年來它的蔬菜產(chǎn)值不斷增加，2014年蔬菜的產(chǎn)值是640萬元，2016年產(chǎn)值達(dá)到1000萬元.
（1）求2015年、2016年蔬菜產(chǎn)值的平均增長(zhǎng)率是多少？
（2）若2017年蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)定增長(zhǎng)（即年增長(zhǎng)率與前兩年的年增長(zhǎng)率相同），那么請(qǐng)你估計(jì)2017年該公司的蔬菜產(chǎn)值達(dá)到多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線DE經(jīng)過點(diǎn)A．

（1）寫出∠B的內(nèi)錯(cuò)角是　 　，同旁內(nèi)角是　 　．

（2）若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C坐標(biāo)為（6,0），若直線AB上存在點(diǎn)P，使∠OPC=90°，則m的取值范圍是。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年宜賓市創(chuàng)建全國(guó)文明城市的過程中，某小區(qū)決定購(gòu)買文明用語提示牌和文明信息公示欄.若購(gòu)買2個(gè)提示牌和3個(gè)公示欄需要510元；購(gòu)買3個(gè)提示牌和5個(gè)公示欄需要840元.

（1）求提示牌和公示欄的單價(jià)各是多少元？

（2）若該小區(qū)購(gòu)買提示牌和公示欄共50個(gè)，要求購(gòu)買公示欄至少12個(gè)，且總費(fèi)用不超過3200元.請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案，并指出哪種方案費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案