【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，對稱軸為直線，，下列結(jié)論：①；②9a+3b+c=0；③若點(diǎn)，點(diǎn)是此函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；④.其中正確的個數(shù)（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【答案】C

【解析】

根據(jù)對稱軸及圖像開口向下可判斷a、b、c的符號，從而判斷①；根據(jù)對稱軸以及圖象與x軸交點(diǎn)，可判斷②③；根據(jù)一元二次方程的根以及根與系數(shù)的關(guān)系可判斷④

二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，對稱軸為直線，

∴二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)（-1,0）（3,0）；

①根據(jù)二次函數(shù)圖象可知，開口向下，，對稱軸為，∴，∵

∴，故①錯誤；

②當(dāng)時，，，故②正確；

③點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱軸直線對稱，∴，故③正確；

④ ∵一元二次方程的兩個根為﹣1和3

∴

∴

∵

∴

∴

故④正確；

所以正確的結(jié)論為②③④，共3個

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：一元二次方程（k-1）x2-2kx+k+2＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）設(shè)x1，x2是方程的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足（k-1）x12+2kx2+k+2=4x1x2．求k的值；

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【題目】使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)。例如，對于函數(shù)，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數(shù)的零點(diǎn)。

己知函數(shù)(m為常數(shù))。

（1）當(dāng)=0時，求該函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）證明：無論取何值，該函數(shù)總有兩個零點(diǎn)；

（3）設(shè)函數(shù)的兩個零點(diǎn)分別為和，且，此時函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分

別為A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，點(diǎn)M在直線上，當(dāng)MA+MB最小時，求直線AM的函數(shù)解析式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF=AE；

（1）試判斷四邊形BECF是什么四邊形？并說明理由．

（2）當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECF是正方形？請回答并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在水果銷售旺季，某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價為15元/千克，售價不低于15元/千克，且不超過30元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量（千克）與該天的售價（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.

銷售量（千克）

…

66.4

64

60

54.8

…

售價（元/千克）

…

16.8

18

20

22.6

…

（1）直接寫出銷售量與售價之間的一次函數(shù)關(guān)系式，某天這種水果的售價為17.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量.

（2）如果某天銷售這種水果獲利300元，那么該天水果的售價為多少元/千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，對稱軸為直線，與軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動，速度為1個單位長度/秒，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動，速度為2個單位長度/秒，當(dāng)點(diǎn)、有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，運(yùn)動停止，連接，設(shè)運(yùn)動時間為秒，當(dāng)為何值時，的面積最大，并求出的最大值；

（3）點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在拋物線上，是否存在點(diǎn)、，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸相交于A,B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M，將此拋物線在軸下方的部分沿軸翻折，其余部分保持不變，得到一個新的圖像，如圖，當(dāng)直線與此圖像有且只有兩個公共點(diǎn)時，則的取值范圍為_____________.

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【題目】如圖，將邊長為6的正方形沿其對角線剪開，再把沿著方向平移，得到，當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為5時，則為______.

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【題目】已知，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，AC是⊙O的直徑．

（1）如圖1，若∠BAC＝25°，求∠P的度數(shù)；

（2）如圖2，延長PB、AC相交于點(diǎn)D．若AP＝AC，求cosD的值．

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