若一個多邊形的內(nèi)角和比外角和大兩倍,則這個多邊形的對角線有       條.


  1. A.
    8
  2. B.
    10
  3. C.
    20
  4. D.
    40
C
分析:根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是360°即可求得多邊形的內(nèi)角和,然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求得邊數(shù),進而求得對角線的條數(shù).
解答:內(nèi)角和是(2+1)×360°=1080°,
設多邊形的邊數(shù)是n,在(n-2)×180°=1080°,
解得:n=8,
則多邊形的對角線的條數(shù)是:=20(條).
故選C.
點評:此題比較簡單,只要結合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關系來尋求等量關系,構建方程即可求解.
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