【題目】如圖1，一條細(xì)繩系著一個(gè)小球在平面內(nèi)擺動(dòng)，已知細(xì)繩從懸掛點(diǎn)O到球心的長(zhǎng)度為50厘米，小球在帶你B位置時(shí)達(dá)到最低點(diǎn)，當(dāng)小球在左側(cè)點(diǎn)A時(shí)與最低點(diǎn)B時(shí)細(xì)繩相應(yīng)所成的角度∠AOB=37°．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)B的高度差BC的值．
（2）如圖2，若在點(diǎn)O的正下方有一個(gè)阻礙物P，當(dāng)小球從左往右落到最低處后，運(yùn)動(dòng)軌跡改變，變?yōu)橐訮為圓心，PB為半徑繼續(xù)向右擺動(dòng)，當(dāng)擺動(dòng)至與點(diǎn)A在同一水平高度的點(diǎn)D時(shí)，滿足PD部分細(xì)繩與水平線的夾角∠DPQ=30°，求OP的長(zhǎng)度．

【答案】
（1）解：∵AD⊥OB，

由題意可得：∠AOB=37°，

則CB=OB﹣OC=OB﹣OAcos37°=50﹣50×0.8=10（cm），

故A，B之間的高度差BC為10cm


（2）解：由（1）知，B，D的高度差也是10cm，

故BC=BP﹣CP=PD﹣PDcos60°=10（cm），

解得：PB=20，

則OP=OB﹣BC=50﹣20=30（cm）．

答：OP這段細(xì)繩的長(zhǎng)度為30cm


【解析】（1）根據(jù)題意得出CB=OB﹣OC=OB﹣OAcos37°，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)題意得出BP=BP﹣CP=PD﹣PDcos60°=10，進(jìn)而得出PB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】LED燈具有環(huán)保節(jié)能、投射范圍大、無頻閃、使用壽命較長(zhǎng)等特點(diǎn)，在日常生活中，人們更傾向于LED燈的使用，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解LED燈泡與普通白熾燈泡的銷售情況，進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查：某商場(chǎng)購進(jìn)一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表：

LED燈泡

普通白熾燈泡

進(jìn)價(jià)（元）

45

25

標(biāo)價(jià)（元）

60

30


（1）該商場(chǎng)購進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個(gè)，LED燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當(dāng)銷售完這批燈泡后可以獲利3200元，求該商場(chǎng)購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)？
（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場(chǎng)計(jì)劃再次購進(jìn)兩種燈泡120個(gè)，在不打折的情況下，請(qǐng)問如何進(jìn)貨，銷售完這批燈泡時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%，并求出此時(shí)這批燈泡的總利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A是拋物線y= x2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)A在第一象限內(nèi)．AE⊥y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），直線AB交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，直線DE與AB相交于點(diǎn)F，連結(jié)BD．設(shè)線段AE的長(zhǎng)為m，△BED的面積為S．

（1）當(dāng)m= 時(shí)，求S的值．
（2）求S關(guān)于m（m≠2）的函數(shù)解析式．
（3）①若S= 時(shí)，求 的值；
②當(dāng)m＞2時(shí)，設(shè) =k，猜想k與m的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c（c＞0）的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為C，過點(diǎn)C作CA∥x軸交拋物線于點(diǎn)A，在AC延長(zhǎng)線上取點(diǎn)B，使BC= AC，連接OA，OB，BD和AD．

（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣4，4）．
①求b，c的值；
②試判斷四邊形AOBD的形狀，并說明理由；
（2）是否存在這樣的點(diǎn)A，使得四邊形AOBD是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的自變量x滿足 ≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y滿足 ≤y≤1，則這個(gè)函數(shù)可以是（ ）
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn)，反比例函數(shù)y= （k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D（m，2）和AB邊上的點(diǎn)E（3， ）．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和m的值；
（2）將矩形OABC的進(jìn)行折疊，使點(diǎn)O于點(diǎn)D重合，折痕分別與x軸、y軸正半軸交于點(diǎn)F，G，求折痕FG所在直線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一條12個(gè)單位長(zhǎng)度的線段分成三條線段，其中一條線段成為4個(gè)單位長(zhǎng)度，另兩條線段長(zhǎng)都是單位長(zhǎng)度的整數(shù)倍．

（1）不同分段得到的三條線段能組成多少個(gè)不全等的三角形？用直尺和圓規(guī)作這些三角形（用給定的單位長(zhǎng)度，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求出（1）中所作三角形外接圓的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O，連結(jié)OC，若∠AOC=125°，則∠ABC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D作勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D停止，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

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