【題目】如圖，在△ABC中，DF∥AB，DE∥BC，連接BD．

（1）求證：△DEB≌△BFD；

（2）若點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，當(dāng)△ABC滿足條件_____時(shí)，四邊形DEBF為菱形．

【答案】AB=BC

【解析】（1）根據(jù)ASA證明△DEB≌△BFD即可；

（2）根據(jù)菱形的判定解答即可．

（1）∵DF∥AB，DE∥BC，∴∠EDB=∠FBD，∠EBD=∠FDB．在△DEB與△BFD中，∵，∴△DEB≌△BFD（ASA）；

（2）當(dāng)△ABC滿足AB=BC時(shí)，四邊形DEBF為菱形，理由如下：

∵DF∥AB，DE∥BC，∴四邊形DEBF為平行四邊形．

∵DE∥BC，DF∥AB，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，∴BC=2DE，AB=2DF．

∵AB=BC，∴DE=DF，∴平行四邊形DEBF是菱形．

故答案為：AB=BC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF.求證：BE=DF．

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【題目】已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是( )

A. AC，BD互相平分

B. BA＝BC

C. AC＝BD

D. AB∥CD

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【題目】甲乙兩地相距8000米．張亮騎自行車從甲地出發(fā)勻速前往乙地，出發(fā)10分鐘后，李偉步行從甲地出發(fā)同路勻速前往乙地．張亮到達(dá)乙地后休息片刻，以原來的速度從原路返回．如圖所示是兩人離甲地的距離y（米）與李偉步行時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象．

（1）求兩人相遇時(shí)李偉離乙地的距離；

（2）請(qǐng)你判斷：當(dāng)張亮返回到甲地時(shí)，李偉是否到達(dá)乙地？

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【題目】將拋物線y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后，與拋物線y2=ax2+bx+c重合，現(xiàn)有一直線y3=2x+3與拋物線y2=ax2+bx+c相交，當(dāng)y2≤y3時(shí)，利用圖象寫出此時(shí)x的取值范圍是（　�。�

A. x≤﹣1 B. x≥3 C. ﹣1≤x≤3 D. x≥0

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【題目】2017年12月全市組織了計(jì)算機(jī)等級(jí)考試，江南中學(xué)九（1）班同學(xué)都參加了計(jì)算機(jī)等級(jí)考試，分第一試場(chǎng)、第二試場(chǎng)、第三試場(chǎng)，下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映原來安排九（1）班考生人數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）該班參加第三試場(chǎng)考試的人數(shù)為_____，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）根據(jù)實(shí)際情況，需從第一試場(chǎng)調(diào)部分學(xué)生到第三試場(chǎng)考試，使第一試場(chǎng)的人數(shù)與第三試場(chǎng)的人數(shù)比為2：3，應(yīng)從第一試場(chǎng)調(diào)多少學(xué)生到第三試場(chǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，計(jì)算，

，

．

猜想： (n為正整數(shù))；

(1)根據(jù)你的猜想計(jì)算：

①

② (n為正整數(shù))

③

(2)通過以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的探索：

①

②

③

(3)判斷的個(gè)位數(shù)字是

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【題目】重慶出租車計(jì)費(fèi)的方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)該地出租車起步價(jià)是_____元；

(2)當(dāng)x＞2時(shí)，求y與x之間的關(guān)系式；

(3)若某乘客一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元？

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【題目】冬至過后，晝夜溫差逐漸加大，山城的市民們已然感受到了深冬的寒意．在還未普遍使用地暖供暖設(shè)備的山城，小型電取暖器仍然深受市民的青睞．某格力專賣店銷售壁掛式電暖器和鹵素/石英式取暖器（俗稱 “小太陽(yáng)”），其中壁掛式電暖器的售價(jià)是“小太陽(yáng)”售價(jià)的5倍還多100元，2016年12月份壁掛式電暖器和“小太陽(yáng)”共銷售500臺(tái)，壁掛式電暖器與“小太陽(yáng)”銷量之比是4∶1，銷售總收入為58.6萬(wàn)元．

（1）分別求出每臺(tái)壁掛式電暖器和“小太陽(yáng)”的售價(jià)；

（2）隨著“元旦、春節(jié)”雙節(jié)的來臨和氣溫的回升，銷售進(jìn)入淡季，2017年1月份，壁掛式電暖器的售價(jià)比2016年12月下調(diào)了4m﹪，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)銷售量將比2016年12月下滑6m﹪，而“小太陽(yáng)”的銷售量和售價(jià)都維持不變，預(yù)計(jì)銷售總收入將下降到16.04萬(wàn)元，求m的值．

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