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已知===p,則直線y=px+p的圖象必經過( )
A.第1,2,3象限
B.第2,3象限
C.第2,3,4象限
D.第2,4象限
【答案】分析:首先利用已知條件求出p的值,再根據p的值判斷一次函數圖象經過的象限.
解答:解:當a+b+c=0時,a+b=-c
∴p=-1,若p=-1時,經過第二三四象限,當a+b+c≠0時,根據等比性質可以得到:=p
∴p=2
當p=2時,直線的解析式是:y=2x+2,經過1,2,3象限.
所以直線必經過第二,三象限
故選B.
點評:一次函數y=kx+b的圖象是一條直線,該直線的位置和性質與系數k,b的關系如下:
①k>0時,y隨x的增大而增大.這時,若b>0,則直線經過一、二、三象限;若b<0,則直線經過一、三、四象限;若b=0,直線經過一、三象限和原點(此為正比例函數的圖象);
②k<0時,y隨x的增大而減。@時,若b>0,則直線經過一、二、四象限;若b<0,則直線經過二、三、四象限;若b=0,直線經過二、四象限和原點(此為正比例函數的圖象).
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