如圖，已知圓O的內(nèi)接等腰三角形ABC，AB＝AC，弦BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，BE＝BC．求證：五邊形AEBCD是正五邊形．

答案：
解析：

　　證明：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．

　　又∵BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ACE＝∠EC

B．

　　∴＝＝＝．

　　又∵BE＝BC，∴＝．

　　∴點(diǎn)A、E、B、C、D把圓O五等分．

　　∴五邊形AEBCD是正五邊形．

　　思路解析

　　利用定義判斷正多邊形．


提示：

此題可以推廣到邊數(shù)是n的多邊形


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖：ABCDE是圓O的內(nèi)接五邊形，已知∠B+∠E=230°，則∠CAD=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，已知等邊△ABC內(nèi)接于圓，在劣弧AB上取異于A、B的點(diǎn)M，設(shè)直線AC與BM相交于K，直線CB與AM相交于點(diǎn)N，
證明：線段AK和BN的乘積與M點(diǎn)的選擇無關(guān)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州市埠河中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：填空題

已知如圖：ABCDE是圓O的內(nèi)接五邊形，已知∠B+∠E=230°，則∠CAD=    度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：填空題

已知如圖：ABCDE是圓O的內(nèi)接五邊形，已知∠B+∠E=230°，則∠CAD=    度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案