【題目】某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2900萬(wàn)元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3509萬(wàn)元．
（1）求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；
（2）按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國(guó)民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)情況，該地區(qū)到2018年需投入教育經(jīng)費(fèi)4250萬(wàn)元，如果按（1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到4250萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（參考數(shù)據(jù)： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4）

【答案】
（1）

解：設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意2015年為2900（1+x）萬(wàn)元，2016年為2900（1+x）2萬(wàn)元．

則2900（1+x）2=3509，

解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1（不合題意舍去）．

答：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長(zhǎng)率為10%


（2）

解：2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是3509×（1+10%）2=4245.89（萬(wàn)元）．

4245.89＜4250，

答：按（1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)不能達(dá)到4250萬(wàn)元．


【解析】（1）一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），2015年要投入教育經(jīng)費(fèi)是2900（1+x）萬(wàn)元，在2015年的基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)x，就是2016年的教育經(jīng)費(fèi)數(shù)額，即可列出方程求解；
（2）利用（1）中求得的增長(zhǎng)率來(lái)求2018年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)．本題考查了一元二次方程中增長(zhǎng)率的知識(shí)．增長(zhǎng)前的量×（1+年平均增長(zhǎng)率）年數(shù)=增長(zhǎng)后的量．

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（1）在圖中畫(huà)出以線段AB為一邊的正方形 ABCD，且點(diǎn)C和點(diǎn)D均在格點(diǎn)上，

并直接寫(xiě)出正方形 ABCD的面積為　 　；

（2）在圖中以線段AB為一腰的等腰三角形ABE，點(diǎn)E在格點(diǎn)上，則滿足條件的點(diǎn)E有_____　個(gè)；

（3）在圖中的直線a上找一點(diǎn)Q，使得△QAB的周長(zhǎng)最小.

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①以________為圓心，________為半徑畫(huà)�。謩e交OA ， OB于點(diǎn)C ， D ．

②畫(huà)一條射線O′A′，以________為圓心，________長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′，

③以點(diǎn)________為圓心________長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第2步中所畫(huà)的弧交于點(diǎn)D′．

④過(guò)點(diǎn)________畫(huà)射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB ．

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