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如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB=DE，BF=CE．求證：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）GF=GC．

　

　



 證明：（1）∵BF=CE，

∴BF+FC=CE+FC，

即BC=EF，

∵AB⊥BE，DE⊥BE，

∴∠B=∠E=90°，

在△ABC和△DEF中，，

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

（2）根據（1）△ABC≌△DEF，

所以∠ACB=∠DFE，

所以GF=GC（等角對等邊）．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


對于一次函數y=kx﹣k（k≠0），下列敘述正確的是（　�。�

　 A． 當k＞0時，函數圖象經過第一、二、三象限

　 B． 當k＞0時，y隨x的增大而減小

　 C． 當k＜0時，函數圖象一定交于y軸負半軸一點

　 D． 函數圖象一定經過點（1，0）

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如圖所示，AB是⊙O的切線，切點為B，AO交⊙O于點C，過C點的切線交AB于點D．若AD=3BD，CD=2，求⊙O的半徑．

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如圖，用4個相同的直角三角形與一個小正方形拼成的大正方形，若圖中直角三角形較短的直角邊長是5cm，小正方形的邊長是7cm，則大正方形的邊長是　　　　　　cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：


先化簡，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=4，．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點．若AD=6，DE=5，則CD的長等于　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：


直角三角形的三邊長是連續(xù)偶數，則三邊長分別是（　�。�

　 A． 2，4，6 B． 4，6，8 C． 6，8，10 D． 8，10，12

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科目：初中數學 來源： 題型：


在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，有理數有（　�。�

　 A． 2個 B． 3個 C． 4個 D． 5個

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科目：初中數學 來源： 題型：


若有理數在數軸上的位置如圖所示，則化簡：|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=　　．

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