【題目】威遠移動公司最近推出移動電話的兩種計費方式(見下表):
設一個月使用移動電話主叫時間為t分(t為整數(shù)),請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題:
(1)用含有t的式子填寫下表:
(2)當t為何值時,兩種計費方式費用相等。(寫出解答過程)
(3)當330<t<360時,你認為選用哪種計費方式更省錢?(直接寫出結果就OK)
【答案】(1)填表見解析;
(2)當主叫時間為270分時,兩種計費方式的費用相等;
(3)當330<t<360時,方式二計費更省錢.
【解析】試題分析:對于(1),令費用為y,則方式一的費用為y1,方式二的費用為y2,分析題意,方式一:當t≤150分,費用y1=58元;當t>150分,費用y1=58+(t-150)×0.25=(0.25t+20.5)元;;方式二:當t≤350分,費用y2=88元;當t>350分,費用y2=88+(t-350)×0.19=(0.19t+21.5)元,據(jù)此即可完成表格;
對于(2),當t>350時,根據(jù)(0.25t+20.5)-(0.19t+21.5)=0.06t-1>0,可得當兩種計費方式的費用相等時,t的值在150<t<350取得,據(jù)此可的方程0.25t+20.5=88,據(jù)此求解即可;
對于(3),要求當330<t<360時,哪種計費方式省錢,只需根據(jù)y=0.25t+20.5-0.19t-21.5=0.06t-1進行分析即可.
試題解析:(1)令費用為y,則方式一的費用為y1,方式二的費用為y2.
方式一:當t≤150分,費用y1=58元;當t>150分,費用y1=58+(t-150)×0.25=(0.25t+20.5)元;
方式二:當t≤350分,費用y2=88元;當t>350分,費用y2=88+(t-350)×0.19=(0.19t+21.5)元.
填表如下:
(2)∵當t>350時,
(0.25t+20.5)-(0.19t+21.5)=0.06t-1>0,
∴當兩種計費方式的費用相等時,t的值在150<t<350取得.
∴列方程0.25t+20.5=88,解得t=270,
∴當主叫時間為270分時,兩種計費方式的費用相等.
(3)方式二,理由如下:
y=0.25t+20.5-0.19t-21.5=0.06t-1,
∵當330<t<360時,y>0,
∴方式二更劃算.
答:當330<t<360時,方式二計費更省錢.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE,交AC于點D,交AB于點E.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)
(2)連接BD,求證:DE=CD.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列兩個圖形:①兩個等腰三角形;②兩個直角三角形;③兩個正方形;④兩個矩形;⑤兩個菱形;⑥兩個正五邊形.其中一定相似的有( )
A. 2組
B. 3組
C. 4組
D. 5組
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列各組圖形中,兩個圖形形狀不一定相同的是( )
A. 兩個等邊三角形 B. 有一個角是35°的兩個等腰三角形
C. 兩個正方形 D. 兩個圓
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+mx+2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸直線x=交x軸于點D.
(1)求m的值;
(2)在拋物線的對稱軸上找出點P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形,直接寫出P點的坐標;
(3)點E是線段BC上的一個動點,過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,與x軸相交于點H,連接CF、BF、OE,當四邊形CDBF的面積最大時,請你說明四邊形OCFE的形狀.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了加強公民的節(jié)約意識,我市出臺階梯電價計算方案:居民生活用電將月用電量分為三檔,第一檔為月用電量200度(含)以內(nèi),第二檔為月用電量200~320度(含),第三檔為月用電量320度以上.這三個檔次的電價分別為:第一檔0.52元/度,第二檔0.57元/度,第三檔0.82元/度.
若某戶居民1月份用電250度,則應收電費:0.52×200+0.57×(250﹣200)=132.5元.
(1)若某戶居民10月份電費78元,則該戶居民10月份用電_______度;
(2)若該戶居民2月份用電340度,則應繳電費_______元;
(3)用x(度)來表示月用電量,請根據(jù)x的不同取值范圍,用含x的代數(shù)式表示出月用電費用.
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