【題目】如圖，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ABE繞點順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到△ACF，連接DF．下列結論中：①∠DAF=45° ②△≌△ ③AD平分∠EDF ④；正確的有______________（填序號）

【答案】①③④

【解析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得△ABE≌△ACF，所以∠BAE=∠CAF，因為∠DAE=45°，∠BAC=90°，所以∠BAE+∠CAD=45°，所以∠CAF+∠DAC=45°，即∠DAF=45°，則①正確；只有AB=AC，∠B=∠C，不能得到△ABE≌△ACD，則②錯誤；因為∠DAE=45°，∠DAF=45°，所以AD平分∠EDF，則③正確；易證△AED≌△AFD，所以DE=DF，又△ABE≌△ACD，所以BE=CF，∠ACF=∠B=45°，所以∠DCF=90°，所以BE2+DC2=DE2，則④正確，故答案①③④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，、分別垂直平分和，交于、兩點，與相交于點.

(1)若的周長為15 cm，求的長.

(2)若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為（　�。�

A.2cmB.3cmC.4cmD.3cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（7分）（2015黃石）如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中點．

（1）求BC的長；

（2）過點D作DE⊥AC，垂足為E，求證：直線DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對角線相交于點．

(1)求證：四邊形為菱形；

(2)垂直平分線段于點，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小王上周五在股市上以收盤價（收市時的價格）每股25元買進某公司股票1 000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價相比前一天的漲跌情況：（單位：元）

根據(jù)上表回答問題：

（1）星期二收盤時，該股票每股______元.

（2）本周內(nèi)股票收盤時的最高價______元.

（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費，若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AC=BC，點D為AB中點．∠GDH=90°，∠GDH繞點D旋轉(zhuǎn)，DG，DH分別與邊AC，BC交于E，F兩點．下列結論：①AE+BF=AB；②AE2+BF2=EF2；③S四邊形CEDF=S△ABC；④△DEF始終為等腰直角三角形．其中正確的是( )

A.①②④B.①②③

C.①③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？

（2）求測試結果為C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；

（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

(1)

(2)

(3)

(4)(-375)×(-8)+(-375)×(-9)+375×(-7)

(5)

(6)

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