【題目】一鐵棒欲通過一個直角走廊．如圖，是該鐵棒緊挨著墻角E通過時的兩個特殊位置：當(dāng)鐵棒位于AB位置時，它與墻面OG所成的角∠ABO51°18′；當(dāng)鐵棒底端B向上滑動1m(即BD1m)到達CD位置時，它與墻面OG所成的角∠CDO60°，求鐵棒的長．（參考數(shù)據(jù)：sin51°18′0.780，cos51°18′0.625，tan51°18′1.248）

【答案】該鐵棒的長為8 m．

【解析】分析：在Rt△ABO中，根據(jù)三角函數(shù)得到OB，在Rt△CDO中，根據(jù)三角函數(shù)得到OD，再根據(jù)BD=OD-OB即可求解．

詳解：設(shè)鐵棒的長為x m．

在Rt△AOB中，cos∠ABO ，

∴OBAB·cos∠ABOx·cos60°．

在Rt△COD中，cos∠CDO，

∴ODCD·cos∠CDOx·cos51°18′．

∵BDODOB，

∴．

解這個方程，得x8．

答：該鐵棒的長為8 m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一列數(shù)：，，0，－22，－(＋2)，－(－4)，請回答下列問題：

（1）其中非負整數(shù)是_______________；（2）到原點距離相等的數(shù)是________________；

（3）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示這一列數(shù)，再用“＜”連接起來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】沙坪壩區(qū)政府決定從2014年11月起到2016年底，兩年時間創(chuàng)建成為國家衛(wèi)生城區(qū)，轄區(qū)內(nèi)企業(yè)的污水處理通常有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進行處理，某企業(yè)每月的污水量均為2500噸，數(shù)量巨大需要兩種處理方式同時進行．由于企業(yè)自身設(shè)備老化等問題，2015年每月自身處理污水量y（噸）與月份x（x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=2500﹣100x，該企業(yè)自身處理每噸污水的成本為4元，其余部分由污水廠統(tǒng)一處理，污水廠收取企業(yè)每噸污水處理費10元

（1）該企業(yè)2015年哪幾個月用于污水處理的費用不超過12000元？

（2）2016年以來，由于該企業(yè)自建污水處理設(shè)備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產(chǎn)能后2016年每月的污水量都將在2015年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在每噸4元的基礎(chǔ)上增加5（a﹣30）%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負擔(dān)，財政對企業(yè)處理污水的費用進行50%的補助，若該企業(yè)每月的污水處理費用為8437.5元，請計算出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度（單位：）與足球被踢出后經(jīng)過的時間（單位：）之間的關(guān)系如下表：

0

1

2

3

4

5

6

7

…

0

8

14

18

20

20

18

14

…

下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為；②足球飛行路線的對稱軸是直線；③足球被踢出時落地；④足球被踢出時，距離地面的高度是.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】透明的口袋里裝有3個球，這3個球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，這些球除了數(shù)字外都相同。

（1）如果從袋中任意摸出一個球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少？（3分）

（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機摸出一個球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小東隨機摸出一個球，記下球的數(shù)字．誰摸出的球的數(shù)字大，誰獲勝．現(xiàn)請你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由。（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙，開始時甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時針同時出發(fā)，甲的速度為每秒1 cm，乙的速度為每秒5 cm，已知正方形軌道ABCD的邊長為2 cm，則乙在第2 020次追上甲時的位置在（　　）

A.AB上B.BC上

C.CD上D.AD上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次社會調(diào)查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：

5640 6430 6520 6798 7325

8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 7326 6830 8648

8753 9450 9865 7290 7850

對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

步數(shù)分組統(tǒng)計表

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

A

5500≤x＜6500

2

B

6500≤x＜7500

10

C

7500≤x＜8500

m

D

8500≤x＜9500

3

E

9500≤x＜10500

n

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）填空：m= ______ ，n= ______ ；

（2）補全頻數(shù)發(fā)布直方圖；

（3）這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在______ 組；

（4）若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】樹葉有關(guān)的問題

如圖，一片樹葉的長是指沿葉脈方向量出的最長部分的長度（不含葉柄），樹葉的寬是指沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處的長度，樹葉的長寬比是指樹葉的長與樹葉的寬的比值。

某同學(xué)在校園內(nèi)隨機收集了A樹、B樹、C樹三棵的樹葉各10片，通過測量得到這些樹葉的長y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)，計算長寬比，理如下：

表1 A樹、B樹、C樹樹葉的長寬比統(tǒng)計表

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A樹樹葉的長寬比

4.0

4.9

5.2

4.1

5.7

8.5

7.9

6.3

7.7

7.9

B樹樹葉的長寬比

2.5

2.4

2.2

2.3

2.0

1.9

2.3

2.0

1.9

2.0

C樹樹葉的長寬比

1.1

1.2

1.2

0.9

1.0

1.0

1.1

0.9

1.0

1.3

表1 A樹、B樹、C樹樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差統(tǒng)計表

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

A樹樹葉的長寬比

6.2

6.0

7.9

2.5

B樹樹葉的長寬比

2.2

0.38

C樹樹葉的長寬比

1.1

1.1

1.0

0.02

A樹、B樹、C樹樹葉的長隨變化的情況

解決下列問題：

（1）將表2補充完整；

（2）①小張同學(xué)說：“根據(jù)以上信息，我能判斷C樹樹葉的長、寬近似相等。”

②小李同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)來看，我認為，下圖的樹葉是B樹的樹葉。”

請你判斷上面兩位同學(xué)的說法中，誰的說法是合理的，誰的說法是不合理的，并給出你的理由；

（3）現(xiàn)有一片長103cm，寬52cm的樹葉，請將該樹葉的數(shù)用“★”表示在圖1中，判斷這片樹葉更可能來自于A、B、C中的哪棵樹？并給出你的理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的是_____

①當(dāng)a＝5時，方程組的解是；

②當(dāng)x，y值互為相反數(shù)時，a＝20；

③當(dāng)2x2y＝16時，a＝18；

④不存在一個實數(shù)a使得x＝y．

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同步練習(xí)冊答案