【題目】如圖，點(diǎn)E是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且EA＝EB，△ABC外一點(diǎn)D滿足BD＝AC，且BE平分∠DBC，則∠D＝.

【答案】30°
【解析】（1）連接CE，
∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=BC，
在△BCE與△ACE中，
∴△BCE≌△ACE（SSS）
∴∠BCE=∠ACE=30°
∵BE平分∠DBC，
∴∠DBE=∠CBE，
在△BDE與△BCE中，

∴△BDE≌△BCE（SAS），

∴∠BDE=∠BCE=30°．


【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角的平分線的相關(guān)知識(shí)，掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線，以及對(duì)等邊三角形的性質(zhì)的理解，了解等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．

①直接寫出圖中∠AOF的余角；

②如果∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

（2）如圖2，已知O為線段AB中點(diǎn)，AC=AB，BD=AB，線段OC長為1，求線段AB，CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△A'B'C'是由△ABC平移得到的，已知△ABC中任意一點(diǎn)P(x0，y0)經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P'(x0+5，y0- 2).

(1)已知點(diǎn)A(-1，2)、B(-4，5)、C(-3，0)，請(qǐng)寫出點(diǎn)A'、B'、C'的坐標(biāo)；

(2)試說明△A'B'C'是如何由△ABC平移得到的.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③一個(gè)整數(shù)不是正的就是負(fù)的；④一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的.

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，則∠B=（　�。�

A. 60° B. 30° C. 20° D. 40°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)2、5、6、0、6、1、8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A.0和6
B.0和8
C.5和6
D.5和8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E是線段AD(除去端點(diǎn)A、D)上一動(dòng)點(diǎn)，EF⊥BC于點(diǎn)F.

（1）若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度數(shù)．
（2）當(dāng)E在AD上移動(dòng)時(shí)，∠B、∠C、∠DEF之間存在怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1440°，通過計(jì)算說明它是幾邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于36°，那么它是（ ）

A. 正六邊形 B. 正八邊形 C. 正十邊形 D. 正十二邊形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案