已知:直角梯形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)是O(0,0),A(,1),B(s,t),C(,0),拋物線yx2mxm的頂點(diǎn)P是直角梯形OABC內(nèi)部或邊上的一個(gè)動點(diǎn),m為常數(shù).

(1)求st的值,并在直角坐標(biāo)系中畫出直角梯形OABC;

(2)當(dāng)拋物線yx2mxm與直角梯形OABC的邊AB相交時(shí),求m的取值范圍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),OA所在直精英家教網(wǎng)線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B在第一象限內(nèi).將Rt△OAB沿OB折疊后,點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過C、A兩點(diǎn),求此拋物線的解析式;
(3)若上述拋物線的對稱軸與OB交于點(diǎn)D,點(diǎn)P為線段DB上一動點(diǎn),過P作y軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)M,問:是否存在這樣的點(diǎn)P,使得四邊形CDPM為等腰梯形?若存在,請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥x軸于點(diǎn)C,A(1,1)、B(3,1).動點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度移動.過P點(diǎn)作PQ垂直于直線OA,垂足為Q.設(shè)P點(diǎn)移動的時(shí)間為t秒(0<t<4),△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S.
(1)求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式;
(2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在運(yùn)動過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
(4)將△OPQ繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,是否存在t,使得△OPQ的頂點(diǎn)O或Q在拋物線上?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖所示,已知在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥x軸于點(diǎn)C,A(1,1)、B(3,1).動點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度移動.過P點(diǎn)作PQ垂直于直線OA,垂足為Q.設(shè)P點(diǎn)移動的時(shí)間為t秒(0<t<4),△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S.
(1)求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式;
(2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在運(yùn)動過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
(4)將△OPQ繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,是否存在t,使得△OPQ的頂點(diǎn)O或Q在拋物線上?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知在直角梯形OABC中,ABOC,BCx軸于點(diǎn)C,A(1,1)、B(3,1).動點(diǎn)PO點(diǎn)出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度移動.過P點(diǎn)作PQ垂直于直線OA,垂足為Q.設(shè)P點(diǎn)移動的時(shí)間為t秒(0<t<4),△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S

(1)求經(jīng)過O、AB三點(diǎn)的拋物線解析式;

(2)求St的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在運(yùn)動過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使得以CP、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

(4)將△OPQ繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,是否存在t,使得△OPQ的頂點(diǎn)OQ在拋物線上?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

 


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省無錫市積余實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,已知在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥x軸于點(diǎn)C,A(1,1)、B(3,1).動點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度移動.過P點(diǎn)作PQ垂直于直線OA,垂足為Q.設(shè)P點(diǎn)移動的時(shí)間為t秒(0<t<4),△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S.
(1)求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式;
(2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在運(yùn)動過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
(4)將△OPQ繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,是否存在t,使得△OPQ的頂點(diǎn)O或Q在拋物線上?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

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