△ABC三邊BC、CA、AB的長(zhǎng)分別為a、b、c,這三邊的高依次為ha、hb、hc,若a≤ha,b≤hb,則這個(gè)三角形為


  1. A.
    等邊三角形
  2. B.
    等腰非直角三角形
  3. C.
    直角非等腰三角形
  4. D.
    等腰直角三角形
D
分析:分別分析當(dāng)a=ha時(shí),∠A最大可能度數(shù),∠B的最大可能度數(shù),再利用勾股定理即可求出答案.
解答:當(dāng)a=ha時(shí),∠A最大可能度數(shù)為45°,
所以當(dāng)a≤haha時(shí),∠A≤45°,
同理∠B≤45°,
故∠C=180°-∠A-∠B≥90°,
等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)成立,
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理的理解和掌握,此題要分析各個(gè)角的最大度數(shù),所以給此題增加了難度,是一道難題.
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