【題目】開學初，我縣某校開展“新學期、新征程，新氣象”入學系列教育活動，訓(xùn)練兩天后，為了在合唱中給某班學生恰當?shù)胤峙渎暡�，該校音樂教師李老師隨機抽取學生試唱，根據(jù)試唱情況把所抽學生分成A、B、C、D四種聲部等級，并根據(jù)等級統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中D等對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　°，補全條形統(tǒng)計圖；

（2）已知A等聲部的同學有一位是男生，李老師準備從這4位同學中隨機選擇兩位同學教其他同學，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出選中的兩名同學恰好是一男一女的概率？

【答案】【答題空22-1】（1）43.2°，補圖如下見解析；（2）選中的兩名同學恰好是一男一女的概率是．

【解析】

（1）用B等級的人數(shù)除以其所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再減去A、B、C等級的人數(shù)可得D等級人數(shù)，求出D等級所占百分比乘以360度可得扇形統(tǒng)計圖中D等對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）選出第一名同學可能情況為男，女，女，女，第二名同學則為剩余的3種情況，列出樹狀圖即可求出概率.

（1）D等級的人數(shù)有：10÷40%﹣4﹣10﹣8＝3（人），

則扇形統(tǒng)計圖中D等對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×＝43.2°，

補圖如下：

故答案為：43.2；

（2）畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中的兩名同學恰好是一男一女的有6種，

則選中的兩名同學恰好是一男一女的概率是．

練習冊系列答案
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【題目】如圖拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是x＝﹣1，與x軸的一個交點為（﹣5，0），則不等式ax2+bx+c＞0的解集為_____．

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【題目】某市為了解九年級學生數(shù)學模擬考試成績情況，隨機抽取部分學生的成績進行分析，制成頻數(shù)分布表如下（成績得分均為整數(shù)）：

組別

成績分組

頻數(shù)

頻率

1

47.5～59.5

2

0.05

2

59.5～71.5

4

0.10

3

71.5～83.5

a

0.2

4

83.5～95.5

10

0.25

5

95.5～107.5

b

c

6

107.5～120

6

0.15

合計

d

1.00

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　；

（2）補充完整頻數(shù)分布直方圖．

（3）已知全市九年級共有3500名學生參加考試，成績96分及以上為優(yōu)秀，估計全市九年級學生數(shù)學模擬考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)是多少？

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【題目】閱讀下面材料：

已知實數(shù)m，n滿足(2m3+n3+1)(2m3+n3-1)=80，試求2m3+n3的值

解：設(shè)2m3+n3=t，則原方程變?yōu)?/span>(t+1)(t-1)=80，整理得t2-1=80，t2=81， t=±9，所以2m3+n3=±9

上面這種方法稱為“換元法”，把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替(即換元)，則能使復(fù)雜的問題簡單化.

根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問題，并寫出解答過程.

已知實數(shù)x，y滿足(4x2+4y2+3)(4x2+4y2-3)=27，求x2+y2的值.

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【題目】將一條長為40cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.

（1）要使這兩個正方形的面積之和等于52cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？

（2）兩個正方形的面積之和可能等于48cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由.

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【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A、D在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k ≠0）的圖象上，正方形ADEF的面積為16，且BF=2AF，則k值為

A.－8B.－12C.－24D.－36

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【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度.

（2）求DE的長度.

（3）BE與DF垂直嗎？ 說明理由。

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣2（a≠0）．

（1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線　 　；

（2）若該二次函數(shù)的圖象開口向上，當﹣1≤x≤5時，函數(shù)圖象的最高點為M，最低點為N，點M的縱坐標為，求點M和點N的坐標；

（3）若該二次函數(shù)的圖象開口向下，對于該二次函數(shù)圖象上的兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），當x2≥3時，均有y1≥y2，請結(jié)合圖象，直接寫出x1的取值范圍．

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【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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