【題目】如圖拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是x＝﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣5，0），則不等式ax2+bx+c＞0的解集為_____．

【答案】﹣5＜x＜3

【解析】

先根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得到A點(diǎn)坐標(biāo)（3，0），由y＝ax2+bx+c＞0得函數(shù)值為正數(shù)，即拋物線(xiàn)在x軸上方，然后找出對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可得到不等式ax2+bx+c＞0的解集．

解：根據(jù)圖示知，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x＝﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣5，0），

根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性知，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)x＝﹣1對(duì)稱(chēng)，即

拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)與（﹣5，0）關(guān)于直線(xiàn)x＝﹣1對(duì)稱(chēng)，

∴另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），

∵不等式ax2+bx+c＞0，即y＝ax2+bx+c＞0，

∴拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c的圖形在x軸上方，

∴不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣5＜x＜3．

故答案為﹣5＜x＜3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a#0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（0，1）和（﹣1，0）．下列結(jié)論：①ab＜0；②b2＞4ac；③0＜b＜1；④當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y＜0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商業(yè)集團(tuán)新建一小車(chē)停車(chē)場(chǎng)，經(jīng)測(cè)算，此停車(chē)場(chǎng)每天需固定支出的費(fèi)用（設(shè)施維修費(fèi)、車(chē)輛管理人員工資等）為800元．為制定合理的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該集團(tuán)對(duì)一段時(shí)間每天小車(chē)停放輛次與每輛次小車(chē)的收費(fèi)情況進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每輛次小車(chē)的停車(chē)費(fèi)不超過(guò)5元時(shí)，每天來(lái)此處停放的小車(chē)可達(dá)1440輛次；若停車(chē)費(fèi)超過(guò)5元，則每超過(guò)1元，每天來(lái)此處停放的小車(chē)就減少120輛次．為便于結(jié)算，規(guī)定每輛次小車(chē)的停車(chē)費(fèi)x（元）只取整數(shù)，用y（元）表示此停車(chē)場(chǎng)的日凈收入，且要求日凈收入不低于2512元．（日凈收入＝每天共收取的停車(chē)費(fèi)﹣每天的固定支出）

（1）當(dāng)x≤5時(shí)，寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并說(shuō)明每輛小車(chē)的停車(chē)費(fèi)最少不低于多少元；

（2）當(dāng)x＞5時(shí)，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x的取值范圍）；

（3）該集團(tuán)要求此停車(chē)場(chǎng)既要吸引客戶(hù)，使每天小車(chē)停放的輛次較多，又要有較大的日凈收入．按此要求，每輛次小車(chē)的停車(chē)費(fèi)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了滿(mǎn)足師生的閱讀需求，某校圖書(shū)館藏書(shū)總量由2017年萬(wàn)冊(cè)增加到2019年萬(wàn)冊(cè).

(1)求該校圖書(shū)館這兩年藏書(shū)總量的年均增長(zhǎng)率;

(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì)知:在這兩年新增加的圖書(shū)中，中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書(shū)總量的年均增長(zhǎng)率，2019年中外古典名著冊(cè)數(shù)占藏書(shū)總量的，而在2017年中外古典名著冊(cè)數(shù)僅占當(dāng)年藏書(shū)總量的，請(qǐng)求出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地盛產(chǎn)櫻桃，一年一度的櫻桃節(jié)期間，很多果園推出了免費(fèi)品嘗和優(yōu)惠采摘活動(dòng)，其中甲、乙兩家果園的櫻桃品質(zhì)相同，銷(xiāo)售價(jià)格也相同，但推出了不同的采摘方案：

甲園

游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)元人的門(mén)票，采摘的櫻桃六折優(yōu)惠

乙園

游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的櫻桃在一定數(shù)量以?xún)?nèi)按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)，超過(guò)部分打折購(gòu)買(mǎi)

小明和爸爸、媽媽在櫻桃節(jié)期間也來(lái)采摘櫻桃，若設(shè)他們的櫻桃采摘量為（千克）（出園時(shí)將自己采摘的櫻桃全部購(gòu)買(mǎi)），在甲采摘園所需總費(fèi)用為（元）在乙采摘園所需總費(fèi)用為（元），圖中的折線(xiàn)表示與之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）①甲、乙兩果園的櫻桃單價(jià)為_____________元千克；

②直接寫(xiě)出的函數(shù)表達(dá)式：_________________，并在圖中補(bǔ)畫(huà)出的函數(shù)圖象；

（2）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若小明一家當(dāng)天所采摘的櫻桃不少于千克，選擇哪個(gè)采摘園更劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開(kāi)展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，誦讀材料有《論語(yǔ)》，《三字經(jīng)》，《弟子規(guī)》（分別用字母A，B，C依次表示這三個(gè)誦讀材料），將A，B，C這三個(gè)字母分別寫(xiě)在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．小明和小亮參加誦讀比賽，比賽時(shí)小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的內(nèi)容，放回后洗勻，再由小亮從中隨機(jī)抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽．

（1）小明誦讀《論語(yǔ)》的概率是　 　.

（2）請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求小明和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA＝5，PB＝，PC＝，將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．

（1）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)P′的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若點(diǎn)是直線(xiàn)下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（不點(diǎn)，重合），過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

①用含的代數(shù)式表示線(xiàn)段的長(zhǎng)；

②連接，，求的面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)和點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】開(kāi)學(xué)初，我縣某校開(kāi)展“新學(xué)期、新征程，新氣象”入學(xué)系列教育活動(dòng)，訓(xùn)練兩天后，為了在合唱中給某班學(xué)生恰當(dāng)?shù)胤峙渎暡浚撔Ｒ魳?lè)教師李老師隨機(jī)抽取學(xué)生試唱，根據(jù)試唱情況把所抽學(xué)生分成A、B、C、D四種聲部等級(jí)，并根據(jù)等級(jí)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息完成以下問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　°，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）已知A等聲部的同學(xué)有一位是男生，李老師準(zhǔn)備從這4位同學(xué)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)教其他同學(xué)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選中的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率？

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同步練習(xí)冊(cè)答案