【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△ABO的面積；

（3）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

【答案】（1）y=-，y=-x-1（2）1.5（3）﹣2＜x＜0或x＞1

【解析】試題分析：(1)待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式.(2)三角形面積公式求解.(3)根據(jù)圖象的高低求出范圍.

試題解析：

（1）∵把A（﹣2，1）代入y=得：m=﹣2，

∴反比例函數(shù)的解析式是y=﹣．

∵把B（1，n）代入反比例函數(shù)y=﹣得：n=﹣2，

∴B的坐標(biāo)是（1，﹣2），

把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b得： ，

解得：k=﹣1，b=﹣1，

∴一次函數(shù)的解析式是y=﹣x﹣1；

（2）設(shè)一次函數(shù)與x軸交于點C．

把y=0代入y=﹣x﹣1，得：0=﹣x﹣1，交點x=﹣1，

∴C（﹣1，0），

∴△AOB的面積=SAOC+S△BOC=×|﹣1|×1+×|﹣1|×|﹣2|=1.5；

（3）從圖象可知：當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍﹣2＜x＜0或x＞1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條直路上的、、、四個車站的位置如圖所示（單位千米），如果小明家在站旁，他的同學(xué)小亮家在站旁，新華書店在站旁，一天小明乘車從站出發(fā)到站下車去新華書店購買一些課外閱讀書籍，途徑、兩站，當(dāng)小明到達(dá)站時發(fā)現(xiàn)自己所帶錢不夠購買自己所要的書籍.于是他乘車返回到站處下車向小亮借足了錢，然后乘車?yán)^續(xù)趕往站旁的新華書店.

（1）求、兩站的距離；（用含有、的代數(shù)式表示）

（2）求這一天小明從站到站乘車路程.（用含有、的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強(qiáng)打算找印刷公司設(shè)計一款新年賀卡并印刷.如圖1是甲印刷公司設(shè)計與印刷卡片計價方式的說明（包含設(shè)計費與印刷費），乙公司的收費與印刷卡片數(shù)量的關(guān)系如圖2所示.

（1）分別寫出甲乙兩公司的收費y（元）與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式.

（2）如果你是小強(qiáng)，你會選擇哪家公司？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點，增加下列條件，不能得出BE∥DF的是（　　）

A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標(biāo)為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；

（3）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′（點B的對應(yīng)點是點B′，點C的對應(yīng)點是點C′），連接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+分別與x軸、y軸交于B，C兩點，點A在x軸上，∠ACB=90°，拋物線y=ax2+bx+經(jīng)過A，B兩點，A點坐標(biāo)為（﹣1，0）．

（1）求B、C兩點的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點M是直線BC上方拋物線上的一點，過點M作MH⊥BC于點H，作MD∥y軸交BC于點D，求△DMH周長的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD，E為平面內(nèi)任意一點，連接DE，將線段DE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DG，連接EC，AG．

（1）當(dāng)點E在正方形ABCD內(nèi)部時，

①根據(jù)題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；

②判斷AG與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并寫出證明思路．

（2）當(dāng)點B，D，G在一條直線時，若AD＝4，DG＝，求CE的長．（可在備用圖中畫圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級甲，乙兩班各有名學(xué)生，為了解這兩個班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查.從這兩個班各隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測試，測試成績?nèi)缦拢?/span>

甲班

乙班

整理上面數(shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計表：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù).中位數(shù)如下表所示：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求表中的值

（2）表中的值為（ ）

（3）若規(guī)定測試成績在分以上（含分）的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請估計乙班名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生的人數(shù).

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