Question

【題目】如圖，在中，，，可以由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接，則的度數(shù)是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠ACB=90°-60°=30°，由于△AB′C由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC′=AC，∠C′AB′=∠CAB=90°，∠AC′B′=30°，則△ACC′為等腰直角三角形，得到∠AC′C=45°，然后利用∠CC′B′=∠AC′C-∠AC′B′計(jì)算即可.

解：∵∠BAC=90°，∠B=60°，

∴∠ACB=90°-60°=30°，

∵△AB′C由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，

∴AC′=AC，∠C′AB′=∠CAB=90°，∠AC′B′=30°，

∴△ACC′為等腰直角三角形，

∴∠AC′C=45°，

∴∠CC′B′=∠AC′C-∠AC′B′=45°-30°=15°．

故答案為15°.