【題目】一輛汽車的背面，有一種特殊形狀的刮雨器，忽略刮雨器的寬度可抽象為一條折線，如圖所示，量得連桿長為，雨刮桿長為，．若啟動一次刮雨器，雨刮桿正好掃到水平線的位置，如圖所示．

求雨刮桿旋轉的最大角度及、兩點之間的距離；

求雨刮桿掃過的最大面積．

【答案】雨刮桿旋轉的最大角度為，；（2）.

【解析】

（1）利用已知圖形得出雨刮桿AB旋轉的最大角度，再利用銳角三角函數(shù)關系得出BE的長，進而求出BO的長；

（2）直接得出△BAO≌△OCD，進而得出雨刮桿AB掃過的最大面積.

解：雨刮桿旋轉的最大角度為，

如圖，

連接，過點作的垂線交的延長線于，

∵，∴

在中，

∵，，

∴，

∴，

∴，

在中，

∵，，

∴；

∵雨刮桿旋轉得到，即與關于點中心對稱，

∴，

∴，

∴雨刮桿掃過的最大面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=50°，P為△ABC內一點，過點P的直線MN分別交AB、BC于點M、N．若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，則∠APC的度數(shù)為____________°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示：某一蓄水池的排水速度與排水時間之間的函數(shù)關系圖象

根據圖象求該蓄水池的蓄水量．

若要用不超過小時的時間排完蓄水池內的水，那么每小時至少應排水多少？

如果每小時排水，則排完蓄水池中的水需要多長時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,CA⊥BC,垂足為C,AC=2Cm,BC=6cm,射線BM⊥BQ,垂足為B,動點P從C點出發(fā)以1cm/s的速度沿射線CQ運動,點N為射線BM上一動點,滿足PN=AB,隨著P點運動而運動,當點P運動_______秒時，△BCA與點P、N、B為頂點的三角形全等.(2個全等三角形不重合)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，可以由繞點順時針旋轉得到（點與點是對應點，點與點是對應點），連接，則的度數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O在直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，連接OD、OC，下列結論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2，④OD：OC=DE：EC，⑤OD2=DECD，正確的有（ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點 是線段 上一點，，，．

（1）線段 繞點 逆時針旋轉 °可與線段 重合．

（2）若 ，則 °．

（3）若 ，，則 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算下列各式，然后解答后面的問題：

（1）（+1）（﹣1）＝　 　；（+）（﹣）＝　 　；（+）（﹣）＝　 　；…

（2）觀察上面的規(guī)律，計算下列式子的值：＝　 　，＝　 　，＝　 　，猜想：＝　 　．

根據上面規(guī)律計算：（+1）

（3）拓展應用，與試比較與的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣，y2）、點C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結論有（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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