Question

如圖下列條件不能判定l₁∥l₂的是

1. A.
   ∠2+∠1=180°
2. B.
   ∠3=∠2
3. C.
   ∠4=∠5
4. D.
   ∠3+∠4=180°

Answer 1

C
分析：在圖形中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．
解答：解：A、∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，
∴∠1=∠4（等量代換），
∴l(xiāng)₁∥l₂（同位角相等，兩直線平行）；
故本選項正確；
B、∵∠2=∠6（對頂角相等），∠3=∠2，
∴∠3=∠6，
∴l(xiāng)₁∥l₂（同位角相等，兩直線平行）；
故本選項正確；
C、∠4與∠5是同旁內(nèi)角，所以根據(jù)∠4=∠5，不能判定l₁∥l₂；
故本選項錯誤；
D、∵∠3=∠5（對頂角相等），
∠3+∠4=180°（已知），
∴∠4+∠5=180°（等量代換），
∴l(xiāng)₁∥l₂（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；
故本選項正確；
故選C．
點評：本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．