如圖，以△ABC的三頂點(diǎn)為圓心，半徑為1，作兩兩不相交的扇形，則圖中三個扇形面積之和是
1
2
π
1
2
π
．
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到三個扇形（圖中陰影部分）的圓心角的和為180°，然后根據(jù)扇形的面積公式直接計算三個扇形面積之和．
解答：解：∵三個扇形（圖中陰影部分）的圓心角的和為180°，
∴三個扇形面積之和=
180π×12
360
=
1
2
π．
故答案為：
1
2
π．
點(diǎn)評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理和扇形面積的計算：扇形的面積公式為S=
nπR2
360
（n為圓心角的度數(shù)，R為半徑），解答此題的關(guān)鍵是溝通三角形內(nèi)角與扇形的圓心角的關(guān)系，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同一側(cè)分別作三個等邊三角形，△ABD，△BCE和△ACF．
（1）求證：△DBE≌△ABC≌△FEC；
（2）判斷四邊形ADEF的形狀并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF為矩形？（寫出猜想即可，不要求證明）
（4）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF為菱形？（寫出猜想即可，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別另作三個等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）在△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形；
（3）對于任意△ABC，四邊形ADEF是否總存在？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC的各邊為邊分別向外作正方形，所得到的三個正方形的面積分別為S1=36，S2=64，S3=100，則△ABC的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)分別作三個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF

（1）證明四邊形ADEF是平行四邊形．
（2）當(dāng)△ABC滿足條件
∠BAC=150°
∠BAC=150°
時，四邊形ADEF為矩形．
（3）當(dāng)△ABC滿足條件
∠BAC=60°
∠BAC=60°
時，四邊形ADEF不存在．
（4）當(dāng)△ABC滿足條件
AB=AC且∠BAC≠60°（或AB=AC≠BC）
AB=AC且∠BAC≠60°（或AB=AC≠BC）
時，四邊形ADEF為菱形．

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