【題目】如圖所示，兩個(gè)建筑物AB和CD的水平距離為30m，張明同學(xué)住在建筑物AB內(nèi)10樓P室，他觀測建筑物CD樓的頂部D處的仰角為30°，測得底部C處的俯角為45°，求建筑物CD的高度．（ 取1.73，結(jié)果保留整數(shù)．）

【答案】解：過點(diǎn)P作PE⊥CD于E，則四邊形BCEP是矩形．

∴PE=BC=30．
在Rt△PDE中，∵∠DPE=30°，PE=30，
∴DE=PE×tan30°=30× =10 ．
在Rt△PEC中，∵∠EPC=45°，PE=30，
∴CE=PE×tan45°=30×1=30．
∴CD=DE﹢CE=30﹢10 =30﹢17.3≈47（m）
答：建筑物CD的高約為47 m．
【解析】過點(diǎn)P作PE⊥CD于E，則四邊形BCEP是矩形，得到PE=BC=30，在Rt△PDE中，利用∠DPE=30°，PE=30，求得DE的長；在Rt△PEC中，利用∠EPC=45°，PE=30求得CE的長，利用CD=DE﹢CE即可求得結(jié)果．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)B作⊙O的切線DE，F(xiàn)為射線BD上一點(diǎn)，連接CF．
（1）求證：∠CBE=∠A；
（2）若⊙O的直徑為5，BF=2，tanA=2，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE＝a，則①DC′平分∠BDE；②BC長為＋1）a；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周長等于BC的長．則上述命題中正確的序號是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元．

（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？

（2）若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為（ ）

A．100米 B．99米 C．98米 D．74米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校1200名學(xué)生參加了一場“安全知識”問答競賽活動(dòng),為了解筆試情況,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的得分情況,整理并制作了如圖所示的圖表(部分未完成),請根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:

(1)本次調(diào)查的樣本容量為________.

(2)在表中,m=_______,n=_________.

(3)補(bǔ)全頻數(shù)頒分布直方圖；

(4)如果比賽成績80分以上(含80分)為優(yōu)秀,本次競賽中筆試成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少名學(xué)生?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0）、B（0，3）、C（1，0）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖1，將拋物線的對稱軸繞拋物線的頂點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，與直線y=﹣x交于點(diǎn)N．在直線DN上是否存在點(diǎn)M，使∠MON=75°．若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）點(diǎn)P、Q分別是拋物線y=ax2+bx+c和直線y=﹣x上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形OBPQ是直角梯形時(shí)，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年上半年某市各級各類中小學(xué)（含中等職業(yè)學(xué)校）開展了“萬師訪萬家”活動(dòng).某縣家訪方式有：A.上門走訪；B.電話訪問；C.網(wǎng)絡(luò)訪問（班級微信或QQ群）；D.其他.該縣教育局負(fù)責(zé)人從“萬師訪萬家”平臺上隨機(jī)抽取本縣一部分老師的家訪情況，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本是________________________________，樣本容量為________，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為多少？

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）已知該縣共有3500位老師參與了這次“萬師訪萬家”活動(dòng)，請估計(jì)該縣共有多少位老師采用的是上門走訪的方式進(jìn)行家訪的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y= 交于C、D兩點(diǎn)．已知點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣4，﹣1），點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且S△ACP=2S△ABO ， 請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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