已知關(guān)于x的方程x2+ax+a-2=0

（1）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根；

（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）；-．（2）證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）將x=1代入方程x2+ax+a-2=0得到a的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出另一根；

（2）寫出根的判別式，配方后得到完全平方式，進(jìn)行解答．

試題解析：（1）將x=1代入方程x2+ax+a-2=0得，

1+a+a-2=0，

解得，a=；

方程為x2+x-=0，即2x2+x-3=0，

設(shè)另一根為x1，則1•x1=-，x1=-．

（2）∵△=a2-4（a-2）=a2-4a+8=a2-4a+4+4=（a-2）2+4＞0，

∴不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

考點：1．根的判別式；2．一元二次方程的解；3．根與系數(shù)的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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從標(biāo)號分別為1，2，3，4，5的5張卡片中，隨機抽取一張，下列事件中，必然事件是（ ）

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下列一元二次方程兩實數(shù)根和為﹣4的是 （ ）

A． B．

C． D．

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（1）求證：AC2=AB•AD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD=4，AB=6，求的值．

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已知正六邊形的半徑為4．那么這個六邊形的面積是 （結(jié)果保留根號）

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如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A． B． C． D．

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（本題滿分8分）

（1）解方程：；

（2）計算：

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若扇形的半徑為6，圓心角為120°，則此扇形的弧長是 （ ）

A．3π B．4π C．5π D．6π

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同步練習(xí)冊答案