已知關于x的方程x2+ax+a-2=0

（1）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根；

（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）；-．（2）證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）將x=1代入方程x2+ax+a-2=0得到a的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關系求出另一根；

（2）寫出根的判別式，配方后得到完全平方式，進行解答．

試題解析：（1）將x=1代入方程x2+ax+a-2=0得，

1+a+a-2=0，

解得，a=；

方程為x2+x-=0，即2x2+x-3=0，

設另一根為x1，則1•x1=-，x1=-．

（2）∵△=a2-4（a-2）=a2-4a+8=a2-4a+4+4=（a-2）2+4＞0，

∴不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

考點：1．根的判別式；2．一元二次方程的解；3．根與系數(shù)的關系．

練習冊系列答案
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A． B．

C． D．

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（2）求證：CE∥AD；

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A． B． C． D．

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（本題滿分8分）

（1）解方程：；

（2）計算：

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A．3π B．4π C．5π D．6π

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